树

1、树的定义

N个结点的有限集合，N=0时，称为空树。

2、树满足以下条件：

• 有且仅有一个特定的称为根的结点。
• 当N>1 时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集合T1，T2，T3......Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根节点的子树。

3、基本术语

结合上图解释基本术语

1> 以结点K为例，根A到结点K唯一路径上的任意结点，称为结点K的祖先结点，图中结点B为结点K的祖先结点，而结点K为结点B的子孙结点。
2>路径上最接近结点K的结点E称为K的双亲结点，而K为结点E的孩子结点。具有相同双亲的为兄弟结点。
3>树中一个节点的子结点个数称为该结点的度，树中结点最大的度数称为树的度。
4>度数大于0的结点称为分支结点；度数为0（没有子女的结点）的结点称为叶子节点（又称终端结点）。
5>树的深度、高度和层次
结点的层次从树根开始定义，根节点为第一层，子节点为第二层，以此类推。
结点的深度从根节点开始自上而下逐层累加。
结点的高度从叶节点开始自底向上逐层累加。
树的高度 树中结点的最大层数。

二叉树

1、定义：另一种树形结构，需保证每个二叉树的结点最多包含两个子树，并且二叉树包含左右之分。与度为2 的树不同的是二叉树可以为空，但是度为二的树至少有3个结点。

2、二叉树的几种特殊类型：

满二叉树：顾名思义树中每层都含有最多的结点。当有一颗高度为h的树，满二叉树包含的结点为2的h次方-1。
完全二叉树：
平衡二叉树：树上任一结点的左子树和右子树的深度之差不超过1。

3、二叉树的存储

1>二叉树的链式存储：用一组连续的地址空间依次自上而下，自左而右的存储二叉树上的结点元素。存储效率较低。
2>二叉树的链式存储：用一个链表来存储一颗二叉树，二叉树中每个结点用链表中一个链结点来存储。二叉树中结点结构至少还包含3个域：数据域、左指针域、右指针域。