Educational Codeforces Round 117 (Rated for Div. 2)

实验室写代码比宿舍写代码爽多了捏， 虽然还是没能上大分QAQ

solve 4/7

A：

　　直接构造个中点就行， 我是根据奇数偶数分类构造了中点

 

B:

　　从n/2+1~n中从大到小挑n/2-1个数来陪a， 从1~n/2中从小到大挑n/2-1个数来陪b，

　　然后判断序列是否合法就可以了

 

C:

　　二分答案一下

 

D:

　　(a, b)->(a, a-b)->(a-b, b) -> (a-2b, b)...

　　可以发现有效的数字是， a, b, a-b, a-2b,…

　　也就是更相减损...但是这样会TLE， 所以用辗转相除法， 在辗转相除的时候判断一下x能否出现即可

　　能出现当且仅当a-kb=x a>=b

 

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补题：1/3

 

E:

　　交慢了没交上

　　我们考虑新增一本书的影响

　　设原来的期望是E， 已经挑了n本书， 有t个人要看这第n+1本书， 而且他们看到这本书的概率和为P=$\frac{\sum k}{n+1}$， 因为每人的期望是P*1， 所以他们看到这本书的期望也是P

　　那么这本书对原期望的影响为$E=\frac{nE+P}{n+1}$

　　显然这个P得比E大...

　　于是可以贪心， 让$\sum k$大的书先选， 然后枚举答案j， 每个人的k=min(k, j)

　　可以发现答案很小， 因为k<=20， 如果j>20 势必会让期望减小