二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路

1）自然而然的思路：二进制数最后一位和1与运算，是1返回1，是0返回0；然后，右移一位【负数会引起死循环】
但是，在计算机中负数以补码存储时，符号位为1，右移最高位补1，最后会死循环（0xFFFFFFFF）
解决办法有2：

• 将二进制数转换成无符号数
• Java中有逻辑（无符号）右移操作符>>>,只对位进行操作，没有算术含义，它用0填充左侧的空位

算术右移不改变原数的符号，高位补符号位，而逻辑右移不能保证这点（负数会改变原数的符号）

2）逆向思维：将使用按位与运算判断原数某位是否为1的操作数左移，按位逐次比较
3）惊喜：（原数-1）& 原数，原数最后一位1变为0

总结：

• Java中没有unsigned
• Java中Int类型占4B（32b）

代码：

1）逻辑右移运算符>>>

public static int numberOf1(int n){
		
		int count = 0;
		
		while(n != 0){
			if((n & 1) == 1)
				count++;
			n = n >>> 1;
		}
		return count;
	}

2）与运算操作数左移

public static int numberOf1New(int n){
		int count = 0;
		int flag = 1;
		
		//使用flag作为循环标志，移动32次之后，变成0（左移补0）
		while(flag != 0){
			//判断条件不能是 == 1
			if((n & flag) != 0){

				count++;
			}
			
			flag = flag << 1;
		}
		
		return count;
	}

3）自操作

public static int numberOf1NewNew(int n){
		
		int count = 0;
		
		while(n != 0){
			
			n = (n-1) & n;
			count++;
		}
		
		return count;
	}