羊车门问题
作业完成人:
学号:20171301023,国利超
学号:20171301033,刘宇璠
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:几率没有发生变化。
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:如果不换的话,几率只和第一次选择有关,选中车的概率是1/3;因为如果第一次选中羊后,再知道另一只羊的位置,换的话就一定能选到车,如果第一次选中车,换就一定选到羊,所以说如果换的话,选到车的概率就是2/3。
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:支持了我的分析结果
请输入要测试的次数:100000
不更改选择时选中车的概率是:0.33147
更改选择时选中车的概率是:0.66614
4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)
代码如下:
import random TIMES=eval(input('请输入要测试的次数:')) a=0 b=0 for i in range(1,TIMES+1): p=int(3*(random.random()))+1#1,2为羊,3为车 if p==3: a=a+1 print('不更改选择时选中车的概率是:{}'.format(a/TIMES)) for i in range(1,TIMES+1): p=int(3*(random.random()))+1 if p==1 or p==2:#选到羊,换的话一定选到车 b=b+1 print('更改选择时选中车的概率是:{}'.format(b/TIMES))