[leetcode]_Container With Most Water

题目：在二维坐标系下，有很多个挡板，有两个挡板之间能够积蓄的水的最大面积。如下图所示：

 

思路：我只想到暴力解法，用O(n²)的时间复杂度算出任意两个挡板形成的面积，这必须的过不了。

优化解法：O(n).

用两个指针 i 和 j 指向整个height[]数组的头尾。

if i 指向的高度 < j 指向的高度 ， then 用 i 指向的高度 * i , j之间的距离 求的面积，i 指针向后移。

  (i指针向后移的原因：因为当前的面积由i 的高度决定，相当于现在获得以i指针为一边挡板的最大面积，因为随着j的向内移动，水平宽度肯定是降低的，然后及时j的高度高于i的高度，也因为矩形面积由短板边<i的高度>决定，因此不会比现在的面积更大。)

同理如果 j 指向的高度 < i 指向的高度, 将j指针向内移动。

 

代码：

   public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0 , j = height.length - 1;
        int max = 0 ;
        while(i < j){
            int tempArea = 0;
            if(height[i] < height[j]){
                tempArea = height[i]*(j - i);
                i++;
            }else{
                tempArea = height[j]*(j - i);
                j--;
            }
            if(tempArea > max) max = tempArea;
        }
        return max;
    }

这种精妙的算法，代码很简单，思路很难想到。即使知道了正确解法，还是觉得心有不安。待下次遇见类似问题再深化思考吧。