剑指offer编程题Java实现——面试题12打印1到最大的n位数
题目：打印1到最大的n位数
输入数字n,按顺序打印输出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，打印从1到999.
这道题考察的地方是如何表示大数问题。由于n是任意大的数组，如果n太大的话n位数就超过了long型能够表示的范围，在面试题11求数值的整数次方的时候题目中已经明确的提示了不考虑大数问题，在这道题中，用字符串或者数组表示大数是一种很简单有效的方法。用字符串表示大数也适用于大数加法、大数减法和大数的乘法问题。
下面代码是使用数组方式实现大数的产生和打印，在这道题中要特殊考虑的地方是如果实现整数+1，以及低位+1产生的进位问题的处理，还有要如何判断当前数字是否是最大的n位数。
1 package Solution; 2 3 /** 4 * 剑指offer面试题12：打印1到最大n位数 5 * 题目：输入数字n，按顺序打印从1到最大的n位十进制数。 6 * 比如：输入3，则打印1,2,3一直到999 7 * 解法一：使用数组表示大数 8 * @author GL 9 * 10 */ 11 public class No12PrintOneToMaxNthDigits { 12 13 //使用数组实现对数进行+1操作 14 public static boolean increment(int[] number){ 15 if(number.length<1) 16 throw new RuntimeException("invalid lenth of array"); 17 //最高位产生进位标志，则数组中的数为最大的n位整数 18 boolean isOverFlow=false; 19 //进位位 20 int carry=0; 21 //没有产生进位的+1，循环只运行1次，产生一个进位，循环多运行一次 22 for(int i=number.length-1;i>=0;i--){ 23 int sum=number[i]+carry; 24 if(i==number.length-1) 25 sum++;//最低位+1 26 if(sum>=10){ 27 //最高位产生进位 28 if(i==0) 29 isOverFlow=true; 30 //普通位产生进位 31 else{ 32 carry=1; 33 number[i]=0; 34 sum=0; 35 } 36 }else{ 37 //普通位+1的结果保存到数组中，+1后程序退出循环 38 number[i]=sum; 39 break; 40 } 41 } 42 return isOverFlow; 43 } 44 //打印数组中表示的数，如果数组中表示的数字位数小于n，则不打印前面的0 45 public static void print(int[] number){ 46 boolean isBeginning=true; 47 for(int i=0;i<number.length;i++){ 48 if(isBeginning&&number[i]!=0) 49 isBeginning=false; 50 if(!isBeginning) 51 System.out.print(number[i]); 52 } 53 } 54 public static void main(String[] args) { 55 int[] number=new int[3]; 56 while(!increment(number)){ 57 print(number); 58 System.out.println(); 59 } 60 } 61 }
在实现+1的方法中，使用一个全局变量来表示是否是最大的n位数，也就是当数组的最低位array[0]产生进位的时候就已经达到了n位最大数。另外在实现+1操作时候，如果低位产生进位要将进位位加到高位上。
打印数字采用的是每生成一个数字，判断此数字是否是最大的n位数，如果不是则打印，然后数字+1，再判断打印的过程。
