PTA 07-图4 哈利·波特的考试 (25分)

题目地址  https://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/4/question/716

5-8 哈利·波特的考试   (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数NN (\le 100≤100)和MM，其中NN是考试涉及的动物总数，MM是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~NN编号。随后MM行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(\le 100≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

/*
评测结果
时间	结果	得分	题目	编译器	用时（ms）	内存（MB）	用户
2017-07-03 20:44	答案正确	25	5-8	gcc	13	1	
测试点结果
测试点	结果	得分/满分	用时（ms）	内存（MB）
测试点1	答案正确	12/12	1	1
测试点2	答案正确	1/1	2	1
测试点3	答案正确	4/4	13	1
测试点4	答案正确	8/8	6	1

没什么太大难点，主要是多源最短路径的Floyd算法
*/
#include<stdio.h>
#define MAXN 100
#define INFINITY 10000000
int gMGraph[MAXN][MAXN];
int gFloydMatrix[MAXN][MAXN];
int N;

void InitMGraph()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<MAXN;i++)
	{
		for(j=0;j<MAXN;j++)
		{
			gMGraph[i][j]=INFINITY;
		}
		gMGraph[i][i]=0;
	}
}

void InitFloydMatrix()
{
	int i;
	int j;
	for(i=0;i<N;i++)
		for(j=0;j<N;j++)
			gFloydMatrix[i][j]=gMGraph[i][j];
}

void Floyd()
{
	int i,j,k;
	for(k=0;k<N;k++)
		for(i=0;i<N;i++)
			for(j=0;j<N;j++)
			{
				if(gFloydMatrix[i][j]>gFloydMatrix[i][k]+gFloydMatrix[k][j])
					gFloydMatrix[i][j]=gFloydMatrix[i][k]+gFloydMatrix[k][j];
			}
}

void FindShortestInFloydMatrix()
{
	int i,j,maxLine,minAll,minVertexID;
	minAll=INFINITY+1;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		maxLine=0;
		for(j=0;j<N;j++)
		{
			if(gFloydMatrix[i][j]>maxLine)
				maxLine=gFloydMatrix[i][j];
		}
		if(maxLine==INFINITY)
		{
			printf("0");
			return;
		}
		if(maxLine<minAll)
		{
			minAll=maxLine;
			minVertexID=i+1;
		}
	}
	printf("%d %d",minVertexID,minAll);
}

int main()
{
	int i,M;
	int v1,v2,x;
	InitMGraph();
 	scanf("%d %d",&N,&M);
	for(i=0;i<M;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&x);
		gMGraph[v1-1][v2-1]=x;
		gMGraph[v2-1][v1-1]=x;
	}
	InitFloydMatrix();
	Floyd();
	FindShortestInFloydMatrix();
}