回溯算法

组合问题

未剪枝优化

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        int i = 0;
        backtracking(n,k,i);
        return result;
    }

    public void backtracking(int n, int k, int i){
        if (list.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int j = i + 1; j <= n; j++){
            list.add(j);
            backtracking(n,k,j);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

剪枝优化

来举一个例子，n = 4，k = 4的话，那么第一层for循环的时候，从元素2开始的遍历都没有意义了。在第二层for循环，从元素3开始的遍历都没有意义了。

如果for循环选择的起始位置之后的元素个数已经不足我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        int i = 0;
        backtracking(n,k,i);
        return result;
    }

    public void backtracking(int n, int k, int i){
        if (list.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int j = i + 1; j <= n-(k-list.size()) + 1; j++){ // 剪枝优化
            list.add(j);
            backtracking(n,k,j);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}