CCF第三十一次计算机软件能力认证202309-1坐标变换(其二) (优化，100分)

代码如下（使用了前缀数组和优化：时间复杂度O(m*n)->O(m+n)）

1. 在ccf csp的模拟系统提交的结果一直是错误而且是0分
2. 在本地运行正确
3. 使用前缀和数组，增加了内存空间的占用，但是没有数量级的提升，时间复杂度由O(m * n)降为O(m+n)
4. 易错点：(x,y) ->(r, theta)转换的时候，要注意(x,y)在坐标系中的位置

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265359
typedef struct Operation {
    /*操作结点*/
    int type;
    double value;
} Operation;

typedef struct Point{
    /*被操作的每一个点*/
    int idx1;
    int idx2;
    double x;
    double y;
} Point;

typedef struct arrSum{
    double k;
    double theta;
} arrSum;

void output(arrSum* arrSum1, Point* points, int m);

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    Operation* ops = (Operation*)malloc(sizeof(Operation) * n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        /*输入n个操作*/
        scanf("%d %lf", &(ops[i].type), &(ops[i].value));
    }

    Point* points = (Point*)malloc(sizeof(Point) * m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        /*输入m个查询*/
        scanf("%d %d %lf %lf", &(points[i].idx1), &(points[i].idx2), &(points[i].x), &(points[i].y));
    }

    arrSum arrSum1[n+1];
    arrSum1[0].k = 1.0;
    arrSum1[0].theta = 0.0;
    for (int i = 1; i < n+1; i++) {
        /*计算前缀和数组*/
        if (ops[i-1].type == 1) {
            arrSum1[i].k = arrSum1[i-1].k * ops[i-1].value;
            arrSum1[i].theta = arrSum1[i-1].theta + 0.0;
        } else {
            arrSum1[i].k = arrSum1[i-1].k * 1.0;
            arrSum1[i].theta = arrSum1[i-1].theta + ops[i-1].value;
        }
    }

    output(arrSum1, points, m);
    free(ops);
    free(points);
    return 0;
}

void output(arrSum* arrSum1, Point* points, int m) {
    /*共有m个查询*/
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        Point *ptr = &(points[i]);
        double initial_r, initial_theta;
        initial_r = sqrt(ptr->x * ptr->x + ptr->y * ptr->y);
        if (ptr->x == 0) {
            if (ptr->y > 0) initial_theta = 0.5*PI;
            else if(ptr->y < 0) initial_theta = -0.5*PI;
            else initial_theta = 0.0;
        } else if (ptr->x > 0) {
            /*计算initial_theta要考虑arc-tan函数的返回值在[-0.5pi, 0.5pi]之间*/
            initial_theta = atan(ptr->y / ptr->x);
        } else{
            initial_theta = PI + atan(ptr->y / ptr->x);
        }
        double final_r = initial_r * (arrSum1[ptr->idx2].k / arrSum1[ptr->idx1 - 1].k);
        double final_theta = initial_theta + arrSum1[ptr->idx2].theta - arrSum1[ptr->idx1 - 1].theta;
        double final_x = final_r * cos(final_theta);
        double final_y = final_r * sin(final_theta);
        printf("%.3lf %.3lf\n", final_x, final_y);
    }
}

运行结果