图解算法——两数之和
1. 题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
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2.示例
示例1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
3、题目要求：
- 2 <= nums.length <= 104
- -109 <= nums[i] <= 109
- -109 <= target <= 109
- 只会存在一个有效答案
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？
4、题目解析
该题是比较简单的。
- 思路一是暴力破解法，即嵌套循环：
枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。
但是这样的话，复杂度就是O(n^2)了。基本任务算是完成，但是进阶是不行的。
代码如下：
思路一解法：
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
/*01暴力解法*/
for(int i = 0; i<nums.length; i++){
for(int j = i+1; j<nums.length; j++){
if(nums[i]+nums[j] == target){
return new int[]{i,j};
}
}
}
return new int[0];
}
}
- 思路二是降低复杂度：
从上述思路可发现，复杂度主要耗费在第二次遍历上了，如果第二次查询能够快一点，复杂度也就小了。
于是我们可以想到，复杂度小的，而且还是和查询有关的，本然想到hashmap或者hashtable的数据结构了，是的没错就是利用哈希表来存储值和索引。
具体思路是：先遍历数组将所有值存入一个hashmap中，考虑到两数之和，所以target的一半（target/2）在nums数组中可能会有两个，对于这种情况，是不能直接存储到map中的，因为会发生hash冲突，造成覆盖。所以在遍历过程中当遇到当前遍历到的值的大小是 target/2 值（nums[i] == target/2），且map中已经存有该值（map.containsKey(nums[i])）时，表示数组中有两个相同的数之和为target（如：3+3=6），否则就将该值和对应的索引存储到map中。
存储完成后，再一次遍历数组，求是否有两数之和为target的两个数（此时这两个数不相等，因为相等的在上一步会找到）。
但是，还有一种情况是什么？
就是数组中只有一个target/2 大小的值，这样就成不了和。所以在第二次遍历的时候，需要先移除当前值，然后再判断map中是否含有target - nums[i] 大小的值，如果有则返回索引数组。否则遍历完还没有就返回空数组。
代码如下：
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); int half = target/2; for(int i = 0; i<nums.length; i++){ if(nums[i] ==half && map.containsKey(half)){ return new int[]{map.get(half),i}; } map.put(nums[i],i); } for(int i = 0; i<nums.length; i++){ int k = nums[i]; int v = map.get(nums[i]); //map.remove(k); if(map.containsKey(target - k)){ return new int[]{i,map.get(target - k)}; } //map.put(k,v); } return new int[0];
- 思路三：第一遍遍历存储前map直接判断：
对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。
代码如下：
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); for(int i = 0; i<nums.length; i++){ if(map.containsKey(target - nums[i])){ return new int[]{map.get(target - nums[i]),i}; } map.put(nums[i],i); } return new int[0];
5、附录
最后附上我的leetcode的提交记录，真是几日不做题，手生的不行。
Over......
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