关于排序的总结（稳定性与复杂度）

目录：

• 稳定性
• 复杂度

 

稳定性与复杂度

稳定性：指排序后，相同元素保持出现的先后顺序。

时间复杂度是O(N²)，额外空间负责度O(1)：

• l  冒泡排序：当遇到相同数时，该数不交换，将后面的数往下沉。可以稳定；
• l  插入排序：当遇到相同数时，该数不交换；可以稳定；
• l  选择排序：做不到稳定性。因为你要从后面的所有数中找到最小的，然后将前面的某一个a与该最值交换，如果有多个a存在，那么，a的先后顺序将无法保证。故做不到。

复杂度是O(N*logN)：

• l  归并排序：merge时，当相同时先拷贝左边（小区域）的数；可以稳定； 额外空间复杂度为O(N);
• l  快排：做不到稳定性； 额外空间复杂度为O(logN);
• l  堆排：做不到稳定性。在建大根堆的时候，就都已经不能保证稳定性了。 额外空间复杂度为O(1);

 

排序	稳定性	时间复杂度	额外空间复杂度
冒泡排序	稳定	O(N2)	O(1)
插入排序	稳定	O(N2)	O(1)
选择排序	不	O(N2)	O(1)
归并排序	稳定	O(N*logN)	O(N)
快排	不	O(N*logN)	O(logN)
堆排	不	O(N*logN)	O(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 在补一补哈：

排序分类大概有这些，上面的知识列出了比较常见的：

 

 

 再补一个全的：

 

 

 发现这一个更全：

 

 

注：

1 归并排序可以通过手摇算法将空间复杂度降到O（1），但是时间复杂度会提高。

2 基数排序时间复杂度为O（N*M），其中N为数据个数，M为数据位数

 

辅助记忆

• 时间复杂度记忆

1. 冒泡、选择、直接 排序需要两个for循环，每次只关注一个元素，平均时间复杂度为O（n2）O（n2）（一遍找元素O(n)O(n)，一遍找位置O(n)O(n)）
2. 快速、归并、希尔、堆基于二分思想，log以2为底，平均时间复杂度为O(nlogn)O(nlogn)（一遍找元素O(n)O(n)，一遍找位置O(logn)O(logn)）

• 稳定性记忆---“快希选堆”（快牺牲稳定性） 

1. 排序算法的稳定性：排序前后相同元素的相对位置不变，则称排序算法是稳定的；否则排序算法是不稳定的。

 

 

 

 

Over。。。

 

 参考：

1. 排序算法时间复杂度、空间复杂度、稳定性比较（里面有动图，很好理解）