bzoj2165 -- 倍增floyd

题意：给定一张有向图，求图中从1开始长度>=m且边数最少的路径经过的边数。

 

考虑倍增floyd。

令f[p][i][j]表示经过2^p条边从i到j的最大长度。

那么f[p][i][j]=max{f[p-1][i][k]+f[p-1][k][j]}

令g[i][j]表示当前答案从i到j的最大长度。

求答案时从大到小枚举每个二进制位，更新g，若不存在从1开始长度>=m的路径，这一位就是1。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1ll<<62)
#define N 110
#define M 70
#define ll long long
ll m,f[M][N][N],A[N][N],t[N][N],Ans;
int i,j,k,n,p,T;
inline ll Max(ll x,ll y){return x<y?y:x;}
inline void Init(){
    memset(f,0xef,sizeof(f));
    memset(A,0xef,sizeof(A));
    Ans=0;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%lld",&n,&m);
        Init();
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++){
            scanf("%lld",&f[0][i][j]);
            if(f[0][i][j]==0)f[0][i][j]=-INF;
        }
        for(p=1;1ll<<p<=m;p++){
            for(k=1;k<=n;k++){
                for(i=1;i<=n;i++){
                    for(j=1;j<=n;j++){
                        f[p][i][j]=Max(f[p][i][j],f[p-1][i][k]+f[p-1][k][j]);
                        if(i==1&&f[p][i][j]>=m)break;
                    }
                    if(j<=n)break;
                }
                if(i<=n)break;
            }
            if(k<=n)break;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)A[i][i]=0;
        while(p--){
            memset(t,0xef,sizeof(t));
            for(k=1;k<=n;k++){
                for(i=1;i<=n;i++){
                    for(j=1;j<=n;j++){
                        t[i][j]=Max(t[i][j],f[p][i][k]+A[k][j]);
                        if(i==1&&t[i][j]>=m)break;
                    }
                    if(j<=n)break;
                }
                if(i<=n)break;
            }
            if(k>n){
                memcpy(A,t,sizeof(A));
                Ans+=1ll<<p;
            }
        }
        printf("%lld\n",Ans+1);
    }
    return 0;
}