bzoj4726 [ POI2017 ] -- 树形DP

显然：

1、最坏情况下最初的叛徒一定是叶子。

2、若x不是叛徒，那么x的父亲也不是叛徒。

令f[i]表示i不是叛徒的最小x，s[i]表示i的子树大小，那么答案就是所有s[i]>k的f[i]的最大值。

接下来考虑怎么求f[i]。

当i是叶子节点时，因为每个叶子节点都有可能是叛徒，所以f[i]应是1，表示只有f[i]>1时可行。

当i不是叶子节点时，枚举每个子节点j。

当j是叛徒时，f[i]>s[j]/(s[i]-1)

当j不是叛徒时，f[i]>f[j]

所以可以用min(s[j]/(s[i]-1),f[j])更新f[i]

一遍dfs就可以了。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 500010
vector<int>g[N];
inline double Max(double x,double y){return x<y?y:x;}
inline double Min(double x,double y){return x<y?x:y;}
int i,j,k,n,m,s[N],x;
double f[N],Ans;
inline void Dfs(int x){
    s[x]=1;
    for(int i=0;i<g[x].size();i++)Dfs(g[x][i]),s[x]+=s[g[x][i]];
    if(g[x].size()==0)f[x]=1;else
    for(int i=0;i<g[x].size();i++)f[x]=Max(f[x],Min((double)s[g[x][i]]/(s[x]-1),f[g[x][i]]));
    if(s[x]>k)Ans=Max(Ans,f[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=2;i<=n;i++)scanf("%d",&x),g[x].push_back(i);
    Dfs(1);
    printf("%.9lf\n",Ans);
    return 0;
}