bzoj3351 [ IOI2009 ] -- 阈值
题目大意：
给定一棵有根树，每次询问所有颜色为a的节点的子树中颜色为b的节点个数之和。
思路：
考虑将询问按b的出现次数分类。
若b<=sqrt(n)，我们可以在每个b节点用一个vector记录它涉及到的询问。
dfs，用桶记录从根节点到这个节点每种颜色的出现次数，就可以更新答案了。
由于总点数为O(q*sqrt(n))，时间复杂度为O(q*sqrt(n))
若b>sqrt(n)，那么只有不超过sqrt(n)种这样的颜色，我们可以在每个a节点用一个vector记录它涉及到的询问。
dfs，用桶记录子树中各颜色出现次数，更新答案。时间复杂度为O(n*sqrt(n))
所以总时间复杂度为O(q*sqrt(n)+n*sqrt(n))
具体看代码
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 #include<cmath> 7 #include<map> 8 using namespace std; 9 inline char nc(){ 10 static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf; 11 if(p1==p2){ 12 p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); 13 if(p1==p2)return EOF; 14 } 15 return *p1++; 16 } 17 inline void Read(int& x){ 18 char c=nc(); 19 for(;c<'0'||c>'9';c=nc()); 20 for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc()); 21 } 22 #define N 200010 23 #define R 25010 24 #define ll long long 25 struct Node{ 26 int x,y; 27 Node(){} 28 Node(int x,int y):x(x),y(y){} 29 bool operator<(Node a)const{ 30 return x<a.x||(x==a.x&&y<a.y); 31 } 32 }b[N]; 33 map<Node,int>M; 34 vector<int>g[N],B[N],A[N]; 35 int n,r,q,f[N],a[N],S,Tmp[R],Sum[R],i,F[N]; 36 ll Ans[N]; 37 inline void Dfs1(int x){ 38 Tmp[a[x]]++; 39 for(int i=0;i<B[a[x]].size();i++)Ans[B[a[x]][i]]+=Tmp[b[B[a[x]][i]].x]; 40 for(int i=0;i<g[x].size();i++)Dfs1(g[x][i]); 41 Tmp[a[x]]--; 42 } 43 inline void Dfs2(int x){ 44 for(int i=0;i<A[a[x]].size();i++) 45 Ans[A[a[x]][i]]-=Tmp[b[A[a[x]][i]].y]; 46 Tmp[a[x]]++; 47 for(int i=0;i<g[x].size();i++)Dfs2(g[x][i]); 48 for(int i=0;i<A[a[x]].size();i++) 49 Ans[A[a[x]][i]]+=Tmp[b[A[a[x]][i]].y]; 50 } 51 char s[30]; 52 int Len; 53 inline void Print(ll x){ 54 if(x==0)putchar(48); 55 for(Len=0;x;x/=10)s[++Len]=x%10; 56 for(;Len;)putchar(s[Len--]+48); 57 putchar('\n'); 58 } 59 int main() 60 { 61 Read(n);Read(r);Read(q); 62 S=(int)sqrt((double)n)+1;Read(a[1]);Sum[a[1]]++; 63 for(i=2;i<=n;i++)Read(f[i]),g[f[i]].push_back(i),Read(a[i]),Sum[a[i]]++; 64 for(i=1;i<=q;i++){ 65 Read(b[i].x);Read(b[i].y);F[i]=i; 66 if(M.count(Node(b[i].x,b[i].y)))F[i]=M[Node(b[i].x,b[i].y)];else{ 67 M[Node(b[i].x,b[i].y)]=i; 68 if(Sum[b[i].y]<=S)B[b[i].y].push_back(i);else A[b[i].x].push_back(i); 69 } 70 } 71 Dfs1(1);Dfs2(1); 72 for(i=1;i<=q;i++)Print(Ans[F[i]]); 73 return 0; 74 }
