bzoj1042 [ HAOI2008 ] --容斥原理+完全背包

题目大意：

硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。其中di,s<=100000，tot<=1000

思路：
先用完全背包求出如果每种硬币可以用无数次的方案数，再容斥一下就好了。

具体看代码。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int i,j,k,n,m,tot,c[4],d[4],s;
ll f[100001],ans;
bool b[4];
inline ll S(){
    int tmp=s;
    for(int i=0;i<4;i++)if(b[i])tmp-=c[i]*(d[i]+1);
    if(tmp<0)return 0;else return f[tmp];
}
inline void dfs(int x,int sum){
    if(x==4){
        if(sum==0)return;
        if(sum&1)ans-=S();else ans+=S();
        return;
    }
    dfs(x+1,sum);
    b[x]=1;
    dfs(x+1,sum+1);
    b[x]=0;
}
int main()
{
    for(i=0;i<4;i++)scanf("%d",&c[i]);scanf("%d",&tot);
    for(f[0]=1,i=0;i<4;i++)
    for(j=c[i];j<=100000;j++)
    f[j]+=f[j-c[i]];
    while(tot--){
        for(i=0;i<4;i++)scanf("%d",&d[i]);
        scanf("%d",&s);
        ans=f[s];
        dfs(0,0);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}