bzoj4724 [ POI2017 ] --数论

题目大意：

B进制数，每个数字i(i=0,1,...,B-1)有a[i]个。你要用这些数字组成一个最大的B进制数X(不能有前导零，不需要

用完所有数字)，使得X是B-1的倍数。q次询问，每次询问X在B进制下的第k位数字是什么(最低位是第0位)。

 

思路：
由于如下定理：

a*B^k≡a (mod (B-1) )

 

于是只要使所有位之和是(B-1)的倍数就可以了。又注意到a[i]>=1，只需删去sum%(B-1)就可以了。

询问用二分。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
inline char Nc(){
    if(p1==p2)p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    return *p1++;
}
inline void Read(ll& x){
    char c=Nc();
    for(;c<'0'||c>'9';c=Nc());
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=Nc());
}
inline void Read(int& x){
    char c=Nc();
    for(;c<'0'||c>'9';c=Nc());
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=Nc());
}
int i,j,n,m;
ll a[1000001],k,Sum;
inline int Find(ll k){
    int l=0,r=n-1,Mid;
    while(l<=r){
        Mid=l+r>>1;
        if(a[Mid]>=k)r=Mid-1;else l=Mid+1;
    }
    return l;
}
char s[20];
int Len;
inline void Print(int x){
    if(x==0){
        puts("0");
        return;
    }
    for(Len=0;x;x/=10)s[++Len]=x%10;
    for(;Len;)putchar(s[Len--]+48);
    puts("");
}
int main()
{
    Read(n);Read(m);
    for(i=0;i<n;i++)Read(a[i]),Sum=Sum+a[i]*i;
    if(Sum%(n-1))a[Sum%(n-1)]--;
    for(i=1;i<n;i++)a[i]+=a[i-1];
    while(m--){
        Read(k);
        if(++k>a[n-1])puts("-1");else Print(Find(k));
    }
}