洛谷P1630 求和

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/1630

题目描述

求1^b+2^b+……+a^b的和除以10000的余数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个正整数N，表示共有N组测试数据；

接下来N行，每行包含两个正整数a和b。

【数据规模】

对于30%的数据中，满足N<=10，a,b<=1000;

对于100%的数据中，满足N<=100，a,b<=1000000000;

 

输出格式：

 

共N行，每行一个对应的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

1
2 3

输出样例#1： 

9

解析

暴力分30分还用我解释吗( ﹁ ﹁ ) ~→

就算你用了快速幂，for循环一遍，还是30分( ﹁ ﹁ ) ~→

当你不会的时候，就看看范围啊。。

mod10000，只有一万(⊙ω⊙)

我们可以算出mod10000相同的数，分在一组，比如2333和23333和233333就分在一组，

然后，这一组有多少个数，我就把这个组的数快速幂求出b次方然后乘组中元素个数就行啦（详情看代码）。

只要不忘了%mod和开long long 和多组数据就没什么问题啦。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 10000
ll n,tmp;
ll a,b,ans;
ll times,max_n;
ll ksm(ll x,ll p){
    ll ans=1;
    while (p){
        if (p&1) ans=(ans*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        p=p>>1;
    }
    return ans;
} 
int main(){
    cin>>n;
    while (n--){
        ans=0;
        cin>>a>>b;
        times=a/10000;
        max_n=a%10000;
        for (ll i=1;i<=9999;++i){
            tmp=ksm(i,b);
            if (i<=max_n){
                ans=(ans+tmp*(times+1))%mod;
            }else{
                ans=(ans+tmp*times)%mod;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}