HDU 1561The more, The Better（树形DP）
题目大意就不说了
直接DP[i][j]表示i为跟节点的子树上攻克j个城堡的所能获得的最多宝物的数量
DP[fa][j] = MAX{DP[fa][i-k] + DP[child][k]};
首先一个问题就是说如果子树u下的任意子节点被选择了，那么u是一定需要选择的，怎么在DP时保证准确性，其实这个很好解决，我们在计算时是需要枚举k（子节点的攻克数量）的，那么我们迫使k<j就可以了，这样的话DP[fa][j] 就不会被子节点的DP[child][j]更新掉保证了他的父节点一定在被选择的里面
另外一个问题就是如果枚举j时是从小到达枚举，那么DP[fa][j]很可能已经被当前的child更新过了，那么在计算DP[fa][j+1]或者以后时，很可能有会被放入同一个child，导致当前的child被选择了多次，所以我们需要逆序枚举j(k的顺序无关紧要了)
最后的结果就是个棵树上同样取DP值，只是一颗完整的树上可以一个也不取了
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <vector> 8 #include <cstdio> 9 #include <cctype> 10 #include <cstring> 11 #include <cstdlib> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 using namespace std; 15 #define INF ((LL)100000000000000000) 16 #define inf (-((LL)1<<40)) 17 #define lson k<<1, L, mid 18 #define rson k<<1|1, mid+1, R 19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a)) 20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a)) 21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 22 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin) 23 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout) 24 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; } 25 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; } 26 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; } 27 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; } 28 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; } 29 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; } 30 31 //typedef __int64 LL; 32 typedef long long LL; 33 const int MAXN = 255; 34 const int MAXM = 110000; 35 const double eps = 1e-12; 36 int dx[4] = {-1, 0, 0, 1}; 37 int dy[4] = {0, -1, 1, 0}; 38 39 int N, M; 40 int G[MAXN][MAXN], vis[MAXN], num[MAXN]; 41 int DP[MAXN][MAXN], D[MAXN]; 42 43 void DFS(int u) 44 { 45 vis[u] = 1; 46 DP[u][1] = num[u]; 47 for(int i=1;i<=N;i++) if(G[u][i]) 48 { 49 if(!vis[i]) DFS(i); 50 for(int j=M;j>0;j--)//这里为了保证是先从父节点更新，需要逆序 51 for(int k=0;k<j;k++)//k<j保证父节点不会被更新掉 52 DP[u][j] = MAX(DP[u][j], DP[u][j-k] + DP[i][k]); 53 } 54 } 55 56 int main() 57 { 58 //FOPENIN("in.txt"); 59 while(~scanf("%d %d", &N, &M) &&( N||M)) 60 { 61 int a;mem0(G);mem0(D);mem0(vis);mem0(DP); 62 for(int i=1;i<=N;i++) { 63 scanf("%d %d", &a, &num[i]); 64 if(a != 0)G[a][i] = 1; 65 else D[i] = 1; 66 } 67 for(int i=1;i<=N;i++) if(!vis[i]){ 68 DFS(i); 69 if(D[i]) for(int j=M;j>=0;j--)//同样需要逆序，可以取到0 70 { 71 for(int k=0;k<=j;k++) 72 DP[0][j] = MAX(DP[0][j], DP[0][j-k] + DP[i][k]); 73 } 74 } 75 printf("%d\n", DP[0][M]); 76 77 } 78 return 0; 79 }
