HDU 4284Travel（状压DP）
有N个城市，M条边和H个这个人（PP）必须要去的城市，在每个城市里他都必须要“打工”，打工需要花费Di，可以挣到Ci，每条边有一个花费，现在求PP可不可以从起点1走完所有的他必须要去的城市，打完所有的工，并且成功回到起点1
由于H<=15，所以显然可以状压，预处理这些都必须去的城市之间的最短距离（可以floyd），然后状压DP[S][i]表示他到达了S这些城市后正处在第i个城市里（所以S & (1<<i) != 0）的剩余的最大的钱的数量，然后状态转移就好了
上面求最短路直接用的floyd不会错貌似是因为数据里没有Ci<Di的数据，因为如果存在这种情况的话，虽然不考虑点的花费最短路是可以到的但是实际确实到不了的，导致不能走完所有的H个城市：
1
3 3 5
1 2 1
2 3 1
1 3 10
3
1 8 5
2 2 10
3 20 5
比如这样的数据应该输出NO但答案是YES（被这种自己出的数据坑了好久啊有木有！！！）
1 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 2 #include <map> 3 #include <set> 4 #include <stack> 5 #include <queue> 6 #include <cmath> 7 #include <ctime> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cctype> 11 #include <cstring> 12 #include <cstdlib> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 using namespace std; 16 #define INF 1e8 17 #define inf (-((LL)1<<40)) 18 #define lson k<<1, L, mid 19 #define rson k<<1|1, mid+1, R 20 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a)) 21 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a)) 22 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 23 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin) 24 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout) 25 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; } 26 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; } 27 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; } 28 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; } 29 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; } 30 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; } 31 32 //typedef __int64 LL; 33 //typedef long long LL; 34 const int MAXN = 600; 35 const int MAXM = 100005; 36 const double eps = 1e-13; 37 //const LL MOD = 1000000007; 38 39 int T, N, M, H, Money; 40 int dis[MAXN][MAXN], add[MAXN], cost[MAXN]; 41 int citys[20], dp[1<<18][18]; 42 43 void init() 44 { 45 int u, v, w, c, a; 46 mem0(add); mem0(cost);mem1(dp); 47 scanf("%d %d %d", &N, &M, &Money); 48 for(int i =0 ; i <= N ;i ++ ) 49 { 50 dis[i][i] = 0; 51 for(int j = 0; j <= N ; j ++ ) 52 if(i != j) dis[i][j] = INF; 53 } 54 for(int i = 0; i < M; i ++ ) 55 { 56 scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); 57 dis[u][v] = dis[v][u] = MIN(dis[u][v], w); 58 } 59 scanf("%d", &H); 60 for(int i = 1; i <= H; i ++ ) 61 { 62 scanf("%d %d %d", &u, &a, &c); 63 citys[i] = u; 64 add[i] = a; 65 cost[i] = c; 66 } 67 } 68 69 void floyd() 70 { 71 for(int k=1;k<=N;k++) 72 for(int i=1;i<=N;i++) 73 for(int j=1;j<=N;j++) 74 { 75 dis[i][j] = MIN(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]); 76 } 77 } 78 79 int main() 80 { 81 //FOPENIN("in.txt"); 82 while(~scanf("%d", &T)) while(T--) 83 { 84 init(); 85 floyd(); 86 int ans = -INF; H += 1; 87 citys[0] = 1; cost[0] = add[0] = 0; 88 dp[1][0] = Money; 89 for(int now = 1; now < (1<<H); now ++ ) 90 { 91 for(int u = 0; u < H; u ++ ) if(dp[now][u] != -1) 92 { 93 for(int v = 1; v < H; v ++ ) if( (now & (1<<v)) == 0 ) 94 { 95 int next = now | (1<<v); 96 if(dp[now][u] >= dis[citys[u]][citys[v]] + cost[v] ) 97 { 98 dp[next][v] = MAX(dp[now | (1<<v)][v], dp[now][u] - dis[citys[u]][citys[v]] - cost[v] + add[v]); 99 } 100 if(next == (1<<H) - 1) 101 { 102 ans = MAX(ans, dp[next][v]); 103 } 104 } 105 } 106 } 107 //printf("%d\n", ans); 108 printf("%s\n", ans >= 0 ? "YES" : "NO"); 109 } 110 return 0; 111 }
