HDU 3853LOOPS(简单概率DP)
题目大意是说人现在在1,1,需要走到N,N，每次有p1的可能在元位置不变，p2的可能走到右边一格，有p3的可能走到下面一格，问从起点走到终点的期望值
这是弱菜做的第一道概率DP的题，首先是看了一下有关概率DP的资料，大概知道一般球概率就是从起点推到终点，求期望就是从终点推到起点
考虑这题的做法，其实很简单设DP[i][j]表示从i，j到达终点所需时间的期望值
DP[i][j] =p1 * DP[i][j] + p2 * DP[i][j+1] + p3 * DP[i+1][j] + 1
最后需要+1是因为转移到下一秒的状态需要一秒，然后就愉快的AC了～～～
1 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 2 #include <map> 3 #include <set> 4 #include <stack> 5 #include <queue> 6 #include <cmath> 7 #include <ctime> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cctype> 11 #include <cstring> 12 #include <cstdlib> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 using namespace std; 16 #define INF 1e9 17 #define inf (-((LL)1<<40)) 18 #define lson k<<1, L, mid 19 #define rson k<<1|1, mid+1, R 20 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a)) 21 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a)) 22 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 23 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin) 24 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout) 25 26 //typedef __int64 LL; 27 //typedef long long LL; 28 const int MAXN = 1005; 29 const int MAXM = 100005; 30 const double eps = 1e-13; 31 //const LL MOD = 1000000007; 32 33 double p1[MAXN][MAXN], p2[MAXN][MAXN], p3[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN]; 34 35 int main() 36 { 37 int R, C; 38 while(~scanf("%d %d", &R, &C)) 39 { 40 for(int i=1;i<=R;i++) 41 for(int j=1;j<=C;j++) 42 scanf("%lf%lf%lf", &p1[i][j], &p2[i][j], &p3[i][j]); 43 mem0(dp); 44 for(int i=R;i>=1;i--) 45 for(int j=C;j>=1;j--) 46 { 47 if(i==R && j==C) continue; 48 if(fabs(p1[i][j] - 1) < eps) continue; 49 dp[i][j] = (dp[i][j+1]*p2[i][j] + dp[i+1][j]*p3[i][j] + 2) / (1-p1[i][j]) ; 50 } 51 printf("%.3lf\n", dp[1][1]); 52 } 53 return 0; 54 }
