HDU2838Cow Sorting（树状数组）

题目意思是说给你一列数，每次可以将相邻的两个数交换，这一步的代价是这两个数的和，求将所有数排好序的最少代价。

题解：

我们可以这么思考，由于每次都是交换相邻的两个数，所以将一个数放到它自己的位置去后，其他的数的相对位置没变，那么排序其他的数所需要消耗的代价将与这个数没关系，所以排序过程将相当于是冒泡排序。

这样的话我们用树状数组可以记录第i个数之前有多少个比它小的的数x

再记录这些比它小的数的和是多少sum

然后这个数移动到他自己的位置的代价就是

　　x*a[i]+sum。

最后的复杂度就是nlogn

以后排序和求和的题应该多想想树状数组~恩恩

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX(a,b) (a > b ? a : b)
#define MIN(a,b) (a < b ? a : b)
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R

typedef long long LL;
const double eps = 1e-12;
const int MAXN = 100005;
const int MAXM = 500005;


struct NODE
{
    int num;//记录个数
    __int64 sum;//记录比它小的数的和
}c[MAXN];
int N;

void init()
{
    mem0(c);
}

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void edit(int k, int num)
{
    while(k <= 100000)
    {
        c[k].num += 1;
        c[k].sum += num;
        k += lowbit(k);
    }
}

int getnum(int k)//得到比当前数小的数的个数
{
    int num = 0;
    while(k > 0)
    {
        num += c[k].num;
        k -= lowbit(k);
    }
    return num;
}

__int64 getsum(int k)//得到比当前数小的数的和
{
    __int64 sum = 0;
    while(k>0)
    {
        sum += c[k].sum;
        k-=lowbit(k);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &N))
    {
        init();
        int num;
        __int64 ans = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d", &num);
            edit(num, num);
            int cnt = i - getnum(num);//有cnt的数比num大
            if(cnt != 0)
            {
                ans += (__int64)cnt*num + getsum(100000)-getsum(num);
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}