POJ1840 Eqs（哈希）

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a1x1³+ a2x2³+ a3x3³+ a4x4³+ a5x5³=0等价于    a1x1³+ a2x2³+ a3x3³=a4x4³+ a5x3³

所以使用哈希储存前三项的值，而数组开到101^3=1030301就够了

有几个需要注意的地方就是x不能等于0（应为这个我纠结了好久，所以看题啊啊~~）；

然后就是求解的个数，所以在用哈希存前三个数的和时，就不能完全（直接将其替代），那样将会丢掉一种解，所以我的方法就是直接在sum数组中存101^3个数，在搜索的时候一条哈希值相等的链就要搜到尾，找出共有多少个（其实也可以用个数组记录到目前为止这个数出现的个数，将会减少一部分搜索的时间，但是我的也就用了900+Ms，所以也就没改了）；

另外一个需要注意的地方就是和可以是负数，所以取余时就要先反号。

另外，我突然发现，把MAXN改为1000007比这个代码还要快100多Ms，而且Memory也小了很多，由此可见写一个好的哈希函数是很重要的~~~

当我把1000007改为100007时，时间居然只有500+Ms，真是出乎意料，所以说哈希也有相当大的一部分运气成分，有时提交超时也许只要改一下哈希函数就可以Ac也讲不好，实在无语。。。。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MAXN 2000007
#define maxn 1030302
#define lf(a) a*a*a
int hash[MAXN+5],next[maxn+5];
int sum[maxn+5],index;
void insert(int num)//插入一个数num
{
    int numm=num>0?num:-num;
    int h=(numm%MAXN+numm/MAXN)%MAXN;//哈希函数
    sum[index]=num;
    next[index]=hash[h];
    hash[h]=index++;
}
int is_find(int num)
{
    int number=0;
    int numm=num>0?num:-num;
    int h=(numm%MAXN+numm/MAXN)%MAXN;
    int u=hash[h];
    while(u){               //一条链要搜到尾，找到这个值的可行数
        if(sum[u]==num)number++;
        u=next[u];
    }
    return number;//返回可行数
}
int main()
{
    int a[5];
    while(~scanf("%d%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3],&a[4]))
    {
        mem(sum);index=1;
        mem(hash);mem(next);
        int i,j,k,count=0;
        for(i=-50;i<=50;i++)if(i!=0)
            for(j=-50;j<=50;j++)if(j!=0)
                for(k=-50;k<=50;k++)if(k!=0)
                    insert(a[0]*lf(i)+a[1]*lf(j)+a[2]*lf(k));

        for(i=-50;i<=50;i++)if(i!=0)
            for(j=-50;j<=50;j++)if(j!=0)
                count+=is_find((-a[3])*lf(i)-a[4]*lf(j));
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}