The Pilots Brothers' refrigerator(简单枚举)

题目链接http://poj.org/problem?id=2965

 

采用二进制枚举，代码如下

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char ma[5][5];//用于输入
int state;

void shuru()
{
    int i;
    state=0;
    for(i=0;i<4;i++){
        cin>>ma[i];
        int j;
        for(j=0;j<4;j++)
            if(ma[i][j]=='+')
                state|=1<<(i*4+j);
    }
}

//反转一个，并产生影响
int fanzhuan(int stat,int i)
{
    int state=0;
    state|=1<<i;
    int j;
    for(j=0;j<4;j++){
        state|=1<<(i-i%4+j);
        state|=1<<(j*4+i%4);
    }
    return (state^stat);
}

void print(int i)
{
    int j;
    for(j=0;(1<<j)<=i;j++)
        if((1<<j)&i)cout<<j/4+1<<" "<<j%4+1<<endl;
}

void bbb()
{
    int i;
    for(i=0;i<(1<<16);i++)//从0枚举到2^16-1
    {
        int j,states=state;
        for(j=0;(1<<j)<=i;j++)
            if((1<<j)&i)//如果是关着的，就翻转
                states=fanzhuan(states,j);
        if(states==0){//达到目标状态
            int count=0;
            for(j=0;j<16;j++)
                if(1<<j&i)count++;
            cout<<count<<endl;
            print(i);
            return ;
        }
    }
}
int main()
{
    shuru();
    bbb();
    return 0;
}

 

 

 高效算法：

在枚举分类中已有暴力枚举的方法解这道题。之后在网上看到大神的高效算法，膜拜之。故copy在此。

/*

参考高手的高效解法：
> 证明:要使一个为'+'的符号变为'-',必须其相应的行和列的操作数为奇数;可以证明,如果'+'位置对应的行和列上每一个位置都进行一次操作,则整个图只有这一'+'位置的符号改变,其余都不会改变.
> 设置一个4*4的整型数组,初值为零,用于记录每个点的操作数,那么在每个'+'上的行和列的的位置都加1,得到结果模2(因为一个点进行偶数次操作的效果和没进行操作一样,这就是楼上说的取反的原理),然后计算整型数组中一的
> 个数即为操作数,一的位置为要操作的位置(其他原来操作数为偶数的因为操作并不发生效果,因此不进行操作)
*********************************
此上证其可以按以上步骤使数组中值都为‘-’
********************************
在上述证明中将所有的行和列的位置都加1后，在将其模2之前,对给定的数组状态，将所有的位置操作其所存的操作数个次数，举例，如果a[i][j]==n,则对（i,j）操作n次，当所有的操作完后，即全为‘-’的数组。
其实就是不模2的操作，作了许多的无用功。
以上的操作次序对结果无影响，如果存在一个最小的步骤，则此步骤一定在以上操作之中。（简单说下：因为以上操作已经包含了所有可改变欲改变位置的操作了）
而模2后的操作是去掉了所有无用功之后的操作，此操作同样包含最小步骤。
但模2后的操作去掉任何一个或几个步骤后，都不可能再得到全为‘-’的。（此同样可证明：因为操作次序无影响，先进行最小步骤，得到全为‘-’，如果还剩下m步，则在全为‘-’的数组状态下进行这m步操作后还得到一个全为
‘-’的数组状态，此只能是在同一个位置进行偶数次操作，与前文模2后矛盾，所以m=0），因此模2后的操作即为最小步骤的操作。
*/
#include <iostream>
using namespace std;

bool mark[4][4];
char s[4][4];

int main()
{
    int i,j,k;
    int ci[16],cj[16];
    int nas = 0;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
	for(i = 0;i < 4;i++)
		cin >> s[i];
    for(i = 0;i < 4;i++)
        for(j = 0;j < 4;j++)
        {
            char c = s[i][j];
            if(c == '+')
            {
                mark[i][j] = !mark[i][j];
                for(k = 0;k < 4;k++)
                {
                    mark[i][k] = !mark[i][k];
                    mark[k][j] = !mark[k][j];
                }
            }

        }
    for(i = 0;i < 4;i++)
        for(j = 0;j < 4;j++)
            if(mark[i][j] == true)
            {
                ci[nas] = i + 1;
                cj[nas] = j + 1;
                nas ++;
            }
    printf("%d\n",nas);
    for(i = 0;i < nas;i++)
    {
        printf("%d %d\n",ci[i],cj[i]);
    }
    return 0;
}