收集整理Matlab中的linprog函数使用说明

linprog函数是用来求解线性规划问题，其中，f,x,b,beq,lb,ub为向量，A,Aeq为矩阵。

a).x=linprog(f,A,b)

  功能：求解最小化问题：min f*x，条件：A*x ≤ b，返回值x为最优解向量。

b).x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)

  功能：求解最小化问题：min f*x，条件：A*x ≤ b & Aeq*x=beq，如果没有不等式就设置A=[]以及b=[]；没有等式就设置Aeq=[]以及beq=[]。

c).x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

  功能：求解最小化问题：min f*x，条件：A*x ≤ b & Aeq*x=beq & lb ≤ x≤ ub，决策变量有上下限时，如果没有不等式就设置A=[]以及b=[]；没有等式就设置Aeq=[]以及beq=[]。

d).x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)

  功能：求解最小化问题：min f*x，条件：A*x ≤ b & Aeq*x=beq & lb ≤ x≤ ub，，如果没有不等式就设置A=[]以及b=[]；没有等式就设置Aeq=[]以及beq=[]。设置初始点x0，这个选择项只是对medium-scale算法有效。默认的large-scale算法和简单的算法忽略任何初始点。

e).x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

  功能：求解最小化问题：min f*x，条件：A*x ≤ b & Aeq*x=beq & lb ≤ x≤ ub，，如果没有不等式就设置A=[]以及b=[]；没有等式就设置Aeq=[]以及beq=[]。并能设置初始点，options为指定优化参数进行最小化，options可选参数描述如下：

    Display：显示水平。选择“off”不显示输出；选择“Iter”显示每一步迭代过程的输出；选择“final”显示最终结果。

    MaxFunEcals：函数评价的最大允许次数；

    MaxIter：最大允许迭代次数；

    ……

    其中options可以使用optionset来设置，其他的可以在Matlab中输入：doc linprog 查看详情。

f).x=linprog(problem)

  功能：对problem求你最小值，其中problem是一个结构体。通过优化工具来创建，导入到Matlab工作空间。

g).[x,fval]=linprog(……)

  功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval=f*x。

h).[x,fval,exitflag]=linprog(……)

  功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval=f*x，是否存在exitflag标志

i).[x,fval,exitflag,output]=linprog(……)

  功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval=f*x，是否存在exitflag标志，优化解结构体output。

j).[x,fval,exitflag,output]=linprog(……)

  功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval=f*x，是否存在exitflag标志，优化解结构体output，拉格朗日乘子结构体lambda。