空间统计笔记之三（度量地理分布工具集，Measuring Geographic Distributions）
Center Feature
- 工具简介
该工具可以从输入的要素中找出距其他要素距离之和最小的要素，将其写到输出要素类中。例如想在城区建立一个新的剧院，可以从所有的街区中来找中心要素，并且可按人口权重进行计算，即可得到距其他所有街区通行代价最小的位置作为候选地址。
- 主要参数
Input Feature Class:输入的矢量要素类，一般是点类型；对于线类型或面类型的要素，则取他们的质心进行计算；如果是多部件的点、线、面，则取它们的权重中心，点的权重都为1，线的权重取长度，面的权重取面积；
Output Feature Class：输出中心要素的要素类；
Distance Method：默认为欧几里得距离；欧几里得距离：计算平面上两点之间的直线距离；曼哈顿距离：计算两点之间两个直角边的距离之和；解释见另一篇博文http://www.cnblogs.com/gisangela/archive/2012/10/22/2734176.html
Weight Field：数值型字段，计算每一个要素到其他要素距离时进行加权；
Self Potential Weight Field：计算要素自身时，设置的权重或距离字段；
Case Field：进行分类的字段，分类后每一组的要素会分别计算其中心要素，字段可为整型、日期型或字符串型。
- 输出结果解析
输出包含一个或若干个中心要素的要素类。
Directional Distribution
- 工具简介
工具可以反映要素的分布中心、离散趋势以及扩散方向等空间特征。
- 主要参数
Ellipse Size：1 STANDARD DEVIATION包含中心周围68%的要素个数；2 STANDARD DEVIATION包含周围95%的要素个数；3 STANDARD DEVIATION包含周围99%的要素个数；
Weight Field：在计算时引入的一个数值型字段，例如用一个交通事故等级的字段作为权重字段，椭圆不仅可以反映事故的空间分布特征，还可以反映交通事故的严重程度；
Case Field：对要素进行分组，对每组内的要素分别计算标准差椭圆。
- 输出结果
输出结果的要素类中包括CenterX, CenterY, XStdDist, YStdDist, Rotation几个字段，分别代表平均中心的坐标，椭圆长轴和短轴的长度，以及长轴和正北方向的夹角。长轴可以反映离散程度较大的方向，短轴可以反映聚集程度较高的方向。可以对犯罪事件进行分析，可以发现作案的趋势特征，酒吧或作案场地等；也可以分析污染物扩散的方向特征等等。下图为通过该工具得到的中国方言分布图，每个椭圆代表每种方言的分布范围：
Linear Direction Mean
- 工具简介
该工具计算输入所有线的平均角度，可以反映整体要素的一个主方向。例如，可以使用该工具反映物种的迁徙方向，冰川的运动方向等。
- 主要参数
Input Feature Class：输入的矢量要素类，必须是线类型；
Output Feature Class：输出的线要素类；
Orientation Only：默认不勾选则不考虑线的起点和终点，只考虑方向；勾选的话会考虑线的起点和终点，如果是曲线，则不考虑中间节点，仅计算起始点；
Case Field：对要素进行分组计算，字段类型可以为整形、日期型和字符串型。
- 输出结果
输出的线要素类中包含以下字段CompassA（线与正北方向的顺时针角度）、DirMean（线与正东方向逆时针角度）、CirVar（变异指数）、AveX（线中点即平均中心的X坐标）、AveY（线中点即平均中心的Y坐标）、AveLen（线的长度及所有输入线的平均长度）。其中变异指数反映的是输入所有线要素的离散程度，在0到1之间变化。如果线的方向几乎一致，则该指数越接近于0，反之越接近于1。
Mean Center
- 工具简介
该工具可以计算出所有要素的XY坐标的平均值或加权平均中心，可以由该工具得到地理平均中心或者考虑各个城市人口数量的人口中心在哪里，也可以展示不同时间中心的变化情况。
- 主要参数
Weight Field：计算加权平均中心时指定的数值型字段；
Case Field：对要素进行分组的字段，分组后会得到多个平均中心；
Dimension Field：希望求平均值的其他数值型的属性字段，会写入到属性表中。
- 输出结果
输出结果为点类型的要素，同时会把XY坐标的平均值写入到属性表中。下图为设置了权重字段和分类字段的人口中心变化图，可以看到人口的中心在不断地向南迁移。
Median Center
- 工具简介
该工具会计算所有输入要素坐标的中位中心，生成一个新的点，该点距所有输入要素的距离之和为最小。
- 主要参数
Weight Field：计算加权平均中心时指定的数值型字段；
Case Field：对要素进行分组的字段，分组后会得到多个平均中心；
Attribute Field：希望求平均值的其他数值型的属性字段，会写入到属性表中。
- 输出结果
输出结果为点类型的要素，同时会把中位中心的XY坐标写入到属性表中。与Mean Center工具相比，该工具能够更好地反映对象的中心趋势，不会因为空间范围边缘一些权重比较低的要素而令中心发生移动。（中位数的算法即将要素按大小排序，位于1/2处的值即中位数）。
Standard Distance
- 工具简介
该工具可以反映要素在平均中心周围聚集或的离散趋势。
- 主要参数
Input Feature Class：输入的矢量要素类，一般是点类型；对于线类型或面类型的要素，则取他们的质心进行计算；如果是多部件的点、线、面，则取它们的权重中心，点的权重都为1，线的权重取长度，面的权重取面积；
Output Standard Distance Feature Class：输出的方向椭圆；
Ellipse Size：1 STANDARD DEVIATION包含中心周围68%的要素个数；2 STANDARD DEVIATION包含周围95%的要素个数；3 STANDARD DEVIATION包含周围99%的要素个数；
Weight Field：在计算时引入的一个数值型字段，从而获得权重中心和半径；
Case Field：对要素进行分组，对每组内的要素分别计算标准差圆。
- 输出结果
输出结果的要素类中包括平均中心的XY坐标以及圆的半径。可以用该工具对不同类型的犯罪案件生成标准差圆，比较半径来反映其紧凑程度，可以有效地帮助公安部门派遣巡逻车辆；也可以度量不同时间的分布变化情况。
