空间统计笔记之一（基础知识）

　　前段时间在学习空间统计相关的知识，于是把ArcGIS里Spatial Statistics工具箱里的工具好好研究了一遍，同时也整理了一些笔记上传分享。这一篇先聊一些基础概念，工具介绍篇随后上传。

　　空间统计研究起步于上个世纪70年代，空间统计其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联等关系，通过空间位置建立数据间的统计关系。空间统计学依赖于tablor地理学第一定律，即空间上越临近的事物拥有越强的相似程度；和空间异质性，即空间位置差异造成的行为不确定现象。例如要度量犯罪率与教育程度的关系，不同地区 (文教区、贫困区)可能不一样。

利用GIS进行空间统计分析最早可追溯到1854年的伦敦大霍乱（黑死病）。当时盛行的理论是“空气传染”,而不是现在的病菌传染。John Snow 医生开始也相信空气传染学说，但证据使他不得不转向病菌学说。他通过观察霍乱病例在空间上分布的特征，找到了其空间上聚集的地方，进一步找到了致病的水井。利用空间统计可帮助我们发现、判断并证实事物在空间上分布的规律和特征，从而对研究进行辅助决策。

几个空间统计基本概念

自相关指数

Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标。Moran指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度，Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。

Moran指数I的取值一般在[-1,1]之间,小于0表示负相关,等于0表示不相关,大于0表示正相关;

Geary系数C的取值一般在[0,2]之间,大于1表示负相关,等于1表示不相关,而小于1表示正相关；

回归分析

回归分析（regression analysis)是确定两个或多个变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。