字符串面试题系列之七：字符串全排列

编译环境

   本系列文章所提供的算法均在以下环境下编译通过。

【算法编译环境】Federa 8，linux 2.6.35.6-45.fc14.i686
【处理器】 Intel(R) Core(TM)2 Quad CPU Q9400 @ 2.66GHz
【内存】 2025272 kB

前言

    这是一道排列组合的题目。对于排列组合的题目在面试当中也是十分常见，主要考察小伙伴们的思维的有序性和解决问题的能力。本题就曾出自腾讯的笔试当中。一般这类题目大家做的时候用树的方式来帮助思考会有一些效果。

    本系列文章均系笔者所写,难免有一些错误或者纰漏，如果小伙伴们有好的建议或者更好的算法，请不吝赐教。

正文

【题目】

   输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

【例子】

   输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

【分析】

   这是一道排列组合的题目。而做排列组合的时候头脑要保持清醒并且有序。我们列举一个例子，假设有字符串abc，如果我们手动排列，过程是怎样的呢？

   一般人的分析习惯总是把大问题化成小问题来解决。这是我们的习惯。
首先保持a在第一位不动，我们看子字符串bc，bc的排列是bc和cb，这样我们得到结果是abc,acb ;
其次保持b在第一位不东，我们看子字符串ac，ac的排列是ac和ca，这样我们得到结果是bac,bca ;
再次保持c在第一位不东，我们看子字符串ab，ab的排列是ab和ba，这样我们得到结果是cab,cba 。
这样我们都得到三个字符的排列是abc,acb,bac,bca,cab,cba。这样思维是不是很清晰。

   参照上面的手工做法，我们如何用程序去实现呢。显然用递归的方式更符合我们的思维。

第一步：当字符串只有1个字符的时候，其排列是字符本身。
第二步：递归求出子字符串的排列
第三步：算法结束。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>

#define swap(a, b) { char c=a; a=b; b=c; }

void string_permutation( char * const string, int start, int end )
{
   if( start == end )
   {
      std::cout << string << std::endl;
   }
   else
   {
      for( int i = start; i < end; i++)
      {
         // swap two characters
         swap( string[i], string[start] );
         string_permutation( string, start + 1, end );
         // recover
         swap( string[i], string[start] );
      }
   }
}

int main( int argc, char ** argv )
{
   char string[] = "abcd";
   string_permutation( string, 0, strlen(string) );
   return 0;
}

【结论】

   我们输入字符串abcd，应该有16种排列组合的方式。得到的结果如下：

作者

   出处：http://www.cnblogs.com/gina

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