2018-12-22 acm日常 第三周 HDU - 2050(递归)

F - Problem F HDU - 2050

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7

思路：（递归）数学题
先考虑直线，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出了（n-1）+1。
再来考虑下折线，折线两边与每个边相交，增加第n个折线时，与之前的折线最多有2*2(n-1)；

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int c, n;
	cin >> c;
	for (int i=0; i < c; i++)
	{
		cin >> n;
		long long f[10000]; f[1] = 2;
		for (int j=1;j<n+1;j++)
		{
			f[j+1] = f[j] + 4 * j + 1;
		}
		cout << f[n] << endl;
	}
    return 0;
}