7-94 完全二叉搜索树

7-94 完全二叉搜索树 (30分)

 

一个无重复的非负整数序列，必定对应唯一的一棵形状为完全二叉树的二叉搜索树。本题就要求你输出这棵树的层序遍历序列。

输入格式：

首先第一行给出一个正整数 N（≤），随后第二行给出 N 个不重复的非负整数。数字间以空格分隔，所有数字不超过 2000。

输出格式：

在一行中输出这棵树的层序遍历序列。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

 

输出样例：

6 3 8 1 5 7 9 0 2 4

解题思路：
1.完全二叉树，采取顺序表（数组）来储存
2.二叉搜索树，采用中序遍历
3.构造完全搜索二叉树，在完全二叉树的递归中序遍历中，给二叉树赋顺序值
顺序值（数据中第几小）
4.输入的数据递增排列，两个顺序值相对应输出的就是层序遍历

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int a[1001];
int b[1001];
int n, cnt;
void DFSAlogithm(int x)
{
 if (x <= n)
 {
  DFSAlogithm(2 * x);
  b[x] = ++cnt;
  DFSAlogithm(2 * x + 1);
 }
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
 scanf("%d", &n);
 for (int i = 1; i <= n; i++)
 {
  scanf("%d", &a[i]);
 }
 sort(a + 1, a + n + 1);
 DFSAlogithm(1);
 for (int i = 1; i <= n; i++)
 {
  if (1 == i)
   printf("%d", a[b[i]]);
  else
   printf(" %d", a[b[i]]);
 }
 return 0;
}