战斗机的祈雨仪式（NOIP模拟赛Round 7）

【问题描述】

炎炎夏日，如果没有一场大雨怎么才能尽兴？秋之国的人民准备了一场祈雨仪式。战斗机由于拥有操纵雷电的能力，所以也加入了其中，为此，她进行了一番准备。

战斗机需要给自己的Spear of Longinus灌注法力。Longinus的长度为n，战斗机为它制作了一个长度相等的灌注槽，因此这个灌注槽就被等分为了n段，每一段有两个增益值ai、bi。战斗机可以对每一段指定一个灌注的法力类型，每一段都有两种类型（A、B）可选，战斗机需要在灌注法力前确定好这n段所灌注的法力类型。由于仪式的需要，其中有m1段要强制选择A类法力，m2段要强制选择B类法力。

确定完每段所灌注的法力类型时，接下来就是法力灌注的过程。n段灌注槽中分别灌满了代表该段所选定法力类型的结晶，且一开始每段的法术强度都为0。每次战斗机需要合并相邻的两段成为新的一段，新的一段结晶的法术强度除了包括两段结晶的法术强度总和以外，还两段结晶两端处的结晶的法力类型有关，如果两段结晶左（右）端的法力类型相异，那么合并后的结晶的法术强度还要加上两段结晶左（右）端的a增益值之积；如果两段结晶左（右）端的法力类型相同，那么合并后的结晶的法术强度还要加上两段结晶左（右）端的b增益值之积。举个例子：

 

灌注槽的长度为n，所以一开始有n段结晶。战斗机要把它们合并成一整段结晶为Longinus灌注法术，她希望为祈雨仪式增光添彩，所以她希望找到一个灌注法力和合并结晶的方案，使Spear of Longinus被灌注的法术强度尽可能大。

【数据范围】

对于10%的数据，n<=10；

对于50%的数据，m1,m2<=5；

对于另外20%的数据，m1+m2=n；

对于100%的数据，0<=m1,m2<=200，0<αi,βi<=n<=200，

0<αi,βi<=1000，保证ai,bi各不相同。

————————————————我是分割线————————————————

这道题目就是不断合并区间，取最大值并记录答案。并且有一些点我们可以随意取蓝或红。

这当然就是一道区间DP题，并且我们所得到的强制要取的m1+m2段就是将一些DP状态删除(设为-INF)

然后只要列出DP方程就好啦！

虽然这道题有7个for循环，但是不用担心，我们有注释QAQ

下面贴代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MN 205
#define INF 0x2FFFFFFF
using namespace std;
int n,m1,m2,ans,bj[MN],a[2][MN],f[MN][MN][2][2];

inline int read()
{
    int n=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') {n=n*10+c-'0'; c=getchar();}
    return n*f;
}

int main()
{
//    freopen("lightning.in","r",stdin);
//    freopen("lightning.out","w",stdout);
    register int i,j,jl,jr,k,g1,g2,g3,g4;
    n=read(); m1=read(); m2=read();
    for (i=1;i<=n;++i) bj[i]=2;//初始化 
    while (m1--) bj[read()]=0;//
    while (m2--) bj[read()]=1;//
    for (i=1;i<=n;++i) a[1][i]=read(),a[0][i]=read();//a,b两种增益 
    for (i=1;i<=n;++i) f[i][i][0][1]=f[i][i][1][0]=-INF;//因为当只有一个点的时候不可能左边和右边不同 
    for (i=1;i<=n;++i)
        for (j=i;j<=n;++j)
        {
            if (bj[i]<2) f[i][j][bj[i]^1][0]=f[i][j][bj[i]^1][1]=-INF;//同上 
            if (bj[j]<2) f[i][j][0][bj[j]^1]=f[i][j][1][bj[j]^1]=-INF;
        }
    for (i=1;i<n;++i)//枚举长度 
        for (jl=1,jr=i+1;jr<=n;++jl,++jr)//枚举相同长度的区间 
            for (g1=0;g1<2;++g1)//
                for (g2=0;g2<2;++g2)//枚举区间2段的选取情况 
                    if (f[jl][jr][g1][g2]!=-INF)
        for (k=jl;k<jr;++k)//枚举断点 
            for (g3=0;g3<2;++g3)//枚举断点两端的选取情况 
                for (g4=0;g4<2;++g4)
                    f[jl][jr][g1][g2]=max(f[jl][jr][g1][g2],f[jl][k][g1][g3]+f[k+1][jr][g4][g2]+a[g1^g4][jl]*a[g1^g4][k+1]+a[g2^g3][jr]*a[g2^g3][k]);
    for (g1=0;g1<2;++g1)
        for (g2=0;g2<2;++g2) if (f[1][n][g1][g2]!=-INF) ans=max(ans,f[1][n][g1][g2]);
    printf("%d",ans);
}