[BZOJ] 3875: [Ahoi2014&Jsoi2014]骑士游戏

设\(f[x]\)为彻底杀死\(x\)号怪兽的代价

有转移方程

\[f[x]=min\{k[x],s[x]+\sum f[v]\} \]

其中\(v\)是\(x\)通过普通攻击分裂出的小怪兽

这个东西有后效性，因此考虑用图论方法做

如果把转移关系看成一张图，那么一开始所有点的\(dis\)都是\(k_i\)，然后我们仿照SPFA，尝试最短路的松弛操作，并把该点会影响到的点加入队列，最终\(dis[1]\)即为所求

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;

inline int rd(){
  int ret=0,f=1;char c;
  while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
  while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
  return ret*f;
}
#define space() putchar(' ')
#define nextline() putchar('\n')
void pot(int x){if(!x)return;pot(x/10);putchar('0'+x%10);}
void out(int x){if(!x)putchar('0');if(x<0)putchar('-'),x=-x;pot(x);}

const int MAXN = 2000005;

int n;
int s[MAXN],k[MAXN],r[MAXN];
vector<int> vec[MAXN]; 

int nex[MAXN],to[MAXN];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y){nex[++ecnt]=head[x];to[ecnt]=y;head[x]=ecnt;}
int dis[MAXN],inq[MAXN];
queue<int> Q;
signed main(){
	n=rd();int x;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		s[i]=rd();k[i]=rd();r[i]=rd();
		for(int j=1;j<=r[i];j++){
			x=rd();
			vec[i].push_back(x);
			add(x,i); 
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) Q.push(i),dis[i]=k[i],inq[i]=1;
	while(!Q.empty()){
		int top=Q.front();Q.pop();inq[top]=0;
		int sum=s[top];
		for(int j=0;j<r[top];j++) sum+=dis[vec[top][j]];
		if(dis[top]>sum) dis[top]=sum;
		else continue;
		for(int i=head[top];i;i=nex[i]){
			int v=to[i];
			if(!inq[v]) Q.push(v),inq[v]=1;
		}
	}
	out(dis[1]);
	return 0;
}