8.17模拟赛

T3.模板串

依然KMP+DP解决。

可以发现这样一个事情，模板串一定是原串的前缀和后缀，这就想到了kmp解决。

设f[i]为S的前缀i的最短模板串长，g[i]为长度为i的模板串可以覆盖到的位置。

f[i]一定可以等于i，但是可能存在更优解，而这个更优解就在f[fail[i]]中，考虑重叠的情况，必须在[i-fail[i],i)中有一个f[j]==f[fail[i]]，才能覆盖到i位置。

也就是g[f[fail[i]]>=i-fail[i]，就可以判定f[i]=f[fail[i]]。

时间复杂度O(n)