[CODEVS] 2370 小机房的树

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题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input
3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output
1

1

2



数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

首先这是无根树，就揪一个1当根好了，没必要找根，反正无向图。
至于它的0~n-1，就全部++，方便处理。
然后求出LCA，再处理这个距离问题。
想到了前缀和，琢磨了一下，定义dis[i]为i到根节点的距离，对于两个节点u，v，画图后显然有dis[u]+dis[v]-2*dis[lcs]==u到v的距离，解决了。

有小问题得注意一下，dis数组要在继续搜索之前更新（哭），否则不能继承状态。

其实有个==打成=，调了半天。

//Writer:GhostCai && His Yellow Duck

#include<iostream>
#include<cstdio>

const int MAXN=1000000;

using namespace std;

int n,m,root;
bool ins[MAXN];
int dis[MAXN];


int fa[MAXN];
int fnd(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=fnd(fa[x]);
} 
void cat(int x,int y){
    x=fnd(x);
    y=fnd(y);
    fa[y]=x;
}

struct Edge{
    int next,to,w;
}e[MAXN];
int ecnt=1,head[MAXN];
inline void add(int x,int y,int w){
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    e[ecnt].w = w;
    head[x]=ecnt;
}

struct Ques{
    int from,next,to,lca;
}qs[MAXN];
int qhead[MAXN],qcnt=1;
inline void addq(int x,int y){
    qs[++qcnt].to = y;
    qs[qcnt].next = qhead[x];
    qs[qcnt].from = x;
    qhead[x] = qcnt;
}

bool vis[MAXN];
void dfs(int id){
    vis[fa[id]=id]=1;
    for(int i=head[id];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to ;
        if(vis[v]) continue;
        dis[v]=dis[id]+e[i].w ;//先更新 
        dfs(v);

        cat(id,v);
    }
    for(int i=qhead[id];i;i=qs[i].next){
        int v=qs[i].to;
        if(!vis[v]) continue;
        qs[i].lca = qs[i^1].lca = fnd(v);
    }
}

int main(){
    int x,y,w;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        cin>>x>>y>>w;
        x++;
        y++;
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);
//      ins[x]=1;
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>x>>y;
        x++;
        y++;
        addq(x,y);
        addq(y,x); 
    }
//  for(int i=1;i<=n;i++) if(!ins[i]) {
//      root=i;
//      break;
//  }
//  cout<<"ROOT"<<root<<endl; 
    dfs(1);
//  for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dis[i]<<" ";
    cout<<endl; 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int v=i<<1;
//      cout<<qs[v].from <<"->" <<qs[v].to << " "<<qs[v].lca <<endl;
//      cout<<"LCA "<<qs[i<<1].from ;
//      cout<<"LCA :"<<qs[v].lca <<endl;
        cout<<dis[qs[v].from]+dis[qs[v].to]-2*dis[qs[v].lca]<<endl;
    }
    return 0;
}