[LUOGU] P2024 食物链

题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式
输入格式：
从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：
输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例
输入样例#1： 
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例#1： 
3
说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

扩展域并查集，t(x,1)表示x的食物，t(x,2)表示x的天敌，和x本身构成环，维护三层并查集即可。

也可以用带边权的并查集。

//Stay foolish,stay hungry,stay young,stay simple
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN=500005;

int n,m;

int fa[MAXN];
int fnd(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=fnd(fa[x]);
}
void cat(int x,int y){
    x=fnd(x);y=fnd(y);
    fa[y]=x;
}

int t(int x,int type=0){
    return x+type*(n+1);
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n<<2;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,q;
        cin>>q>>x>>y;
        if(x>n||y>n){
            ans++;
            continue;
        }
        if(q==1){
            if(fnd(t(x,1))==fnd(y)||
               fnd(t(y,1))==fnd(x)){
                ans++;
                continue;
            }
            cat(x,y);
            cat(t(x,2),t(y,2));
            cat(t(x,1),t(y,1));
        }else{
            if(fnd(x)==fnd(y)||fnd(t(y,1))==fnd(x)){
                ans++;
                continue;
            }
            cat(t(x,1),y);
            cat(t(y,2),x);
            cat(t(x,2),t(y,1));
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}