[BZOJ] 1087 [SCOI2005]互不侵犯King

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Description
　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input
　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output
　　方案数。

Sample Input
3 2
Sample Output
16
HINT
Source

状压dp，一开始想写二维的无果。。
f[第i行][状态j][共有k个1]

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

long long f[20][513][105];

int n,lim,m;

int cnt[513];
void init(){
    for(int i=0;i<=512;i++) cnt[i]=cnt[i>>1]+(i&1);
}

inline bool invaild(int x){return x&((x&(x<<1)));}
inline bool check(int x,int y){return ((x|(x<<1)|(x>>1))&y);}

signed main(){
    cin>>n>>lim;
    m=1<<n;
    init();
    for(int i=0;i<=m;i++) f[1][i][cnt[i]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(invaild(j)) continue;
            for(int k=0;k<m;k++){
                if(invaild(k)) continue;
                if(check(j,k)) continue;
                for(int l=cnt[k];l<=lim;l++){
                    f[i][k][l]+=f[i-1][j][l-cnt[k]];
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++) ans+=f[n][i][lim];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}