[BZOJ] 4806 炮

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Description
众所周知，双炮叠叠将是中国象棋中很厉害的一招必杀技。炮吃子时必须隔一个棋子跳吃，即俗称"炮打隔子"。 
炮跟炮显然不能在一起打起来，于是rly一天借来了许多许多的炮在棋盘上摆了起来……他想知道，在N×M的矩形
方格中摆若干炮（可以不摆）使其互不吃到的情况下方案数有几种。
棋子都是相同的。
Input
一行，两个正整数N和M。
N<=100,M<=100
Output
一行，输出方案数mod 999983。
Sample Input
1 3
Sample Output
7
HINT
Source
By FancyCoder

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大分类讨论，细心。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define rsh now%=MOD
#define int long long
using namespace std;

const int MAXN=105;
const int MOD=999983;
int f[2][MAXN][MAXN];
int n,m;

int calc(int x){
    return (x*(x-1)/2)%MOD;
}

signed main(){
    cin>>n>>m;
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){//1
            for(int k=0;k+j<=m;k++){//2
                int &now=f[i&1][j][k];
                now=f[(i-1)&1][j][k];
                if(k>=1) now+=f[(i-1)&1][j+1][k-1]*(j+1);
                if(k>=2) now+=f[(i-1)&1][j+2][k-2]*calc(j+2);
                if(j>=1) now+=f[(i-1)&1][j-1][k]*(m-j-k+1);
                if(j>=2) now+=f[(i-1)&1][j-2][k]*calc(m-j-k+2);
                if(k>=1) now+=f[(i-1)&1][j][k-1]*(m-j-k+1)*j;
                rsh;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=m;i++){
        for(int j=0;i+j<=m;j++){
            ans+=f[n&1][i][j];

        }ans%=MOD;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}