[CODEVS] 2488 绿豆蛙的归宿

题目描述 Description
　　随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

　　给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
　　到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
　　现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入描述 Input Description
　　第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
　　第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出描述 Output Description
　　从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

样例输入 Sample Input
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

样例输出 Sample Output
7.00

数据范围及提示 Data Size & Hint
　　对于20%的数据   N<=100
　　对于40%的数据   N<=1000
　　对于60%的数据   N<=10000
　　对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N



来源：Nescafe 19

期望dp第0+1题，倒推，反向建图
in表示反图的入度，out是原图的出度，DAG拓扑排序方便转移

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>

using namespace std;

const int MAXN=1000005;

inline int rd(){
    int ret=0,f=1;char c;
    while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
    while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
    return ret*f;
}

int n,m;

struct Edge{
    int next,to,w;
}e[MAXN];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y,int w){
    e[++ecnt]={head[x],y,w};
    head[x]=ecnt;
}
int in[MAXN],out[MAXN];

queue<int> Q;
double f[MAXN];
void topo(){
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) Q.push(i);
    while(!Q.empty()){
        int top=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[top];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            in[v]--;
            f[v]+=(f[top]+e[i].w)/out[v];
            if(!in[v]) Q.push(v); 
        }
    }
}

int deg[MAXN];

int main(){
    n=rd();m=rd();
    int x,y,w;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=rd();y=rd();w=rd();
        add(y,x,w);
        in[x]++;out[x]++;
        deg[y]++;
    }
    topo();
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!deg[i]) return printf("%.2lf",f[i]),0;

    return 0;
}