STA树的深度

给出一个N个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大

Input

给出一个数字N,代表有N个点.N<=1000000 下面N-1条边.

Output

输出你所找到的点,如果具有多个解,请输出编号最小的那个.

Sample Input8 1 4 5 6 4 5 6 7 6 8 2 4 3 4Sample Output7

分析：这个题如果以每个根dfs的话肯定会超时。

　　　定义size[i]为以i为根的子树的节点数，f[i]为以为根的树的所有点的深度

　　　我们不难发现f[v] = f[u] + n - 2 * size[v]

　　　把根由u变成v，v的子树节点所有的深度都减1，一共减少了size[v]，v以上一共有n-size[v]个点，深度都加1，加了n-size[v]所以一共是n-2*size[v]

　　　所以我们先dfs把每个点的深度和子树大小跑出来，再跑一遍dfs把f[i]算出来，最后遍历一遍f[i]就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
struct edge
{
    int to,nxt;
}e[maxn<<1];
int n,cnt,id;
int head[maxn];
long long ans;
long long f[maxn],d[maxn],size[maxn], t;
inline void Add(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    e[cnt].to=v;
}
void Dfs1(int x,int fa)
{
    size[x]=1;d[x]=d[fa]+1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].to;
        if(y==fa) continue;
        Dfs1(y,x);
        size[x]+=size[y];
    }
}
void Dfs2(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].to;
        if(y==fa) continue;
        f[y]=f[x]+n-2*size[y];
        Dfs2(y,x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        Add(u,v),Add(v,u);
    }
    Dfs1(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[1]+=d[i];
    Dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(ans<f[i]) ans=f[i],t=i;
    printf("%d",t);
    return 0;
}