《联邦党人文集》
1787年5月，美国各州（当时为13个）代表在费城召开制宪会议；1787年9月，美国的宪法草案被分发到各州进行讨论。一批反对派以“反联邦主义者”为笔名，发表了大量文章对该草案提出批评。
宪法起草人之一亚历山大·汉密尔顿着急了，他找到曾任外交国务秘书（即后来的国务卿）的约翰·杰伊，以及纽约市国会议员麦迪逊，一同以普布利乌斯（Publius）的笔名发表文章，向公众解释为什么美国需要一部宪法。
他们走笔如飞，通常在一周之内就会发表3-4篇新的评论。1788年，他们所写的85篇文章结集出版，这就是美国历史上著名的《联邦党人文集》。
作者身份疑团
《联邦党人文集》出版的时候，汉密尔顿坚持匿名发表，于是，这些文章到底出自谁人之手，成了一桩公案。
1810年，汉密尔顿接受了一个政敌的决斗挑战，但出于基督徒的宗教信仰，他决意不向对方开枪。在决斗之前数日，汉密尔顿自知时日不多，他列出了一份《联邦党人文集》的作者名单。
1818年，麦迪逊又提出了另一份作者名单。
这两份名单并不一致。在85篇文章中，有73篇文章的作者身份较为明确，其余12篇存在争议。
用统计学的方法，鉴定《联邦党人文集》的作者身份
1955年，哈佛大学统计学教授Fredrick Mosteller找到芝加哥大学的年轻统计学家David Wallance，建议他跟自己一起做一个小课题，他想用统计学的方法，鉴定出《联邦党人文集》的作者身份。
但这根本就不是一个小课题。汉密尔顿和麦迪逊都是文章高手，他们的文风非常接近。
- 从已经确定作者身份的那部分文本来看，汉密尔顿写了9.4万字，麦迪逊写了11.4万字。
- 汉密尔顿每个句子的平均长度是34.55字，而麦迪逊是34.59字。
- 就写作风格而论，汉密尔顿和麦迪逊简直就是一对双胞胎。
汉密尔顿和麦迪逊写这些文章，用了大约一年的时间，而Mosteller和Wallance甄别出作者的身份花了10多年的时间。
从写作风格的细微差别来分辨
如何分辨两人写作风格的细微差别，并据此判断每篇文章的作者就是问题的关键。
他们所采用的方法就是以贝叶斯公式为核心的包含两个类别的分类算法。
- 先挑选一些能够反映作者写作风格的词汇，在已经确定了作者的文本中，对这些特征词汇的出现频率进行统计，
- 然后再统计这些词汇在那些不确定作者的文本中的出现频率，从而根据词频的差别推断其作者归属。
这其实和我们现在使用的垃圾邮件过滤器的原理是一样的。
他们是在没有计算机帮助的条件下用手工处理“大数据”，这一工程的耗时耗力是可想而知的。
将近100个哈佛大学的学生帮助他们处理数据。学生们用最原始的方式，用打字机把《联邦党人文集》的文本打出来，然后把每个单词剪下来，按照字母表的顺序，把这些单词分门别类地汇集在一起。
有个学生干得累了，伸了个懒腰，长长地呼了一口气。他这一口气用力太猛，一下子把刚刚归置好的单词条吹得如柳絮纷飞，一屋子学生瞬间石化，估计很多人连灭了他的心都有。而这只是手工大数据时代的日常。
Mosteller和Wallance这是要在干草垛里找绣花针。他们首先剔除掉用不上的词汇。比如，《联邦党人文集》里经常谈到“战争”、“立法权”、“行政权”等，这些词汇是因主题而出现，并不反映不同作者的写作风格。只有像“in”，“an”，“of”，“upon”这些介词、连词等才能显示出作者风格的微妙差异。
一位历史学家好心地告诉他们，有一篇1916年的论文提到，汉密尔顿总是用“while”，而麦迪逊则总是用“whilst”。但仅仅有这一个线索是不够的。“while”和“whilst”在这12篇作者身份待定的文章里出现的次数不够多。况且，汉密尔顿和麦迪逊有时候会合写一篇文章，也保不齐他们会互相改文章，要是汉密尔顿把麦迪逊的“whilst”都改成了“while”呢？
当学生们把每个单词的小纸条归类、粘好之后，他们发现，
- 汉密尔顿的文章里平均每一页纸会出现两次“upon”，而麦迪逊几乎一次也不用。
- 汉密尔顿更喜欢用“enough”，麦迪逊则很少用。
- 其它一些有用的词汇包括：“there”、“on”等等。
1964年，Mosteller和Wallance发表了他们的研究成果。他们的结论是，这12篇文章的作者很可能都是麦迪逊。他们最拿不准的是第55篇，麦迪逊是作者的概率也高达 240：1。
贝叶斯公式开始广泛使用
这个研究引起了极大的轰动，但最受震撼的不是宪法研究者，而是统计学家。
Mosteller和Wallance的研究，把贝叶斯公式这个被统计学界禁锢了200年的幽灵从瓶子中释放了出来。
