题解 拓扑排序 POJ 3687

题意：n个重量为1~n的球，给定一些编号间的重量比较关系，现在给每个球编号，在符合条件的前提下使得编号小的球重量小。（先保证1号球最轻，其次2号……）

分析：拓扑排序，注意根据题的要求，要先保证1号球最轻，如果我们由轻的向重的连边，然后我们依次有小到大每次把重量分给一个入度为0的点，那么在拓扑时我们面对多个入度为0的点，我们不知道该把最轻的分给谁才能以最快的速度找到1号（使1号入度为0），并把当前最轻的分给1号。所以我们要由重的向轻的连边，然后从大到小每次把一个重量分给一个入度为0的点。这样我们就不用急于探求最小号。我们只需要一直给最大号附最大值，尽量不给小号赋值，这样自然而然就会把轻的重量留给小号。注意重边。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 205

bool g[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int in[maxn];
int ans[maxn];
int n, m;

void input()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(g, 0, sizeof(g));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    for (int i =0; i < m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        a--;
        b--;
        if (!g[b][a])
            in[a]++;
        g[b][a] =true;
    }
}

void work()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = n; i >0; i--)
    {
        int q =-1;
        for (int j = n -1; j >=0; j--)
            if (!vis[j] &&in[j] ==0)
            {
                q = j;
                break;
            }
        if (q ==-1)
        {
            printf("-1\n");
            return;
        }
        vis[q] =true;
        ans[q] = i;
        for (int j =0; j < n; j++)
            if (g[q][j])
                in[j]--;
    }
    printf("%d", ans[0]);
    for (int i =1; i < n; i++)
        printf(" %d", ans[i]);
    putchar('\n');
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        input();
        work();
    }
    return 0;
}

注：摘自于网上，至今未能理解。。。