题解 计算几何 POJ 2318
题意:给一个矩形,用N个隔板分割矩形,放入M个物品,求每个方块内物品数。
做法:计算几何基础。先贴上point和line的模板(我是菜鸟),然后计算物品放置点和左下角组成的线段和隔板是否相 交,若没有相交,则该点在隔板左侧的空间内。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int num[5050]; const double eps = 1e-8; const double PI = acos(-1.0); int sgn(double x) { if(fabs(x) < eps)return 0; if(x < 0)return -1; else return 1; } struct Point { double x,y; Point(){} Point(double _x,double _y) { x = _x;y = _y; } Point operator -(const Point &b)const { return Point(x - b.x,y - b.y); } //叉积 double operator ^(const Point &b)const { return x*b.y - y*b.x; } //点积 double operator *(const Point &b)const { return x*b.x + y*b.y; } //绕原点旋转角度B(弧度值),后x,y的变化 void transXY(double B) { double tx = x,ty = y; x = tx*cos(B) - ty*sin(B); y = tx*sin(B) + ty*cos(B); } }; struct Line { Point s,e; Line(){} Line(Point _s,Point _e) { s = _s;e = _e; } //两直线相交求交点 //第一个值为0表示直线重合,为1表示平行,为0表示相交,为2是相交 //只有第一个值为2时,交点才有意义 pair<int,Point> operator &(const Line &b)const { Point res = s; if(sgn((s-e)^(b.s-b.e)) == 0) { if(sgn((s-b.e)^(b.s-b.e)) == 0) return make_pair(0,res);//重合 else return make_pair(1,res);//平行 } double t = ((s-b.s)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e)); res.x += (e.x-s.x)*t; res.y += (e.y-s.y)*t; return make_pair(2,res); } }; bool inter(Line l1,Line l2) { return max(l1.s.x,l1.e.x) >= min(l2.s.x,l2.e.x) && max(l2.s.x,l2.e.x) >= min(l1.s.x,l1.e.x) && max(l1.s.y,l1.e.y) >= min(l2.s.y,l2.e.y) && max(l2.s.y,l2.e.y) >= min(l1.s.y,l1.e.y) && sgn((l2.s-l1.e)^(l1.s-l1.e))*sgn((l2.e-l1.e)^(l1.s-l1.e)) <= 0 && sgn((l1.s-l2.e)^(l2.s-l2.e))*sgn((l1.e-l2.e)^(l2.s-l2.e)) <= 0; } int main() { int n,m; double x1,y1,x2,y2; Line card[5050]; while(1) { scanf("%d",&n); if(n==0) break; memset(num,0,sizeof(num)); scanf("%d%lf%lf%lf%lf",&m,&x1,&y1,&x2,&y2); int i,j; double x,y,x3,x4; Line line; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%lf%lf",&x3,&x4); card[i].s.x=x3,card[i].s.y=y1; card[i].e.x=x4,card[i].e.y=y2; } card[n].s.x=x2,card[n].s.y=y1,card[n].e.x=x2,card[n].e.y=y2; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%lf%lf",&x,&y); line.s.x=x1,line.s.y=y2; line.e.x=x,line.e.y=y; int flag=0; for(j=0;j<=n;j++) if(card[j].s.x<x&&card[j].e.x<x) flag=j; for(j=flag;j<=n;j++) { if(inter(line,card[j])==0) {num[j]++;break;} } } for(i=0;i<=n;i++) printf("%d: %d\n",i,num[i]); printf("\n"); } return 0; }
错误:TLE:未增加限制条件,导致多次进行相交判定。