题解 中国剩余定理（同余方程组） HDU 3579

题意：对于方程组x=a（mod b）求x。

做法：中国剩余定理和拓展欧几里得。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 gcd(int64 a, int64 b){
return (b == 0)? a: gcd(b, a % b);
}
int64 gcd_ex(int64 a, int64 b,int64& x,int64&y)
{
    if (b==0) {x=1;y=0;return a;}
    int64 d=gcd_ex(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
int main()
{
    int64 T,a[10],b[10],num=1;
    scanf("%I64d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,i;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%I64d",&b[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        int flag=0;
        int64 b1,b2,m1,m2,k1,k2;
        b1=a[0],m1=b[0];
        for(i=1;i<n;i++)
        {
           b2=a[i],m2=b[i];
           int64 g=gcd_ex(m1,m2,k1,k2);
           if((b2-b1)%g!=0) {flag=1;break;}
           k1=(k1*((b2-b1)/g)%(m2/g)+(m2/g))%(m2/g);
           b1=m1*k1+b1;m1=(m1*m2/g);
        }
        if(flag==1)
            printf("Case %I64d: -1\n",num++);
        else
        printf("Case %I64d: %I64d\n",num++,b1?b1%m1:m1);
    }
    return 0;
}