Java数据结构和算法day01 稀疏数组与队列

文章目录

• 第一章 数据结构和算法概述
• 几个经典的算法面试题
• 数据结构和算法的重要性
• 数据结构与算法框架
• 数据结构和算法的关系（了解!!!）
• 编程中实际遇到的几个问题（了解）
• 思维导图总结
• 线性结构和非线性结构
• 第二章 稀疏数组与队列
• 稀疏数组的应用场景
• 稀疏数组转换的思路分析及实现
• 队列的应用场景和介绍
• 数组模拟队列的思路分析及实现
• 数组模拟环形队列思路分析及实现
• 思维导图总结
• Leetcode每日一练
• 1. 两数之和
• 5. 最长回文子串

第一章 数据结构和算法概述

几个经典的算法面试题

• 例题1——字符串匹配问题

字符串匹配问题：

1) 有一个字符串 str1= "结构与算法 数据和结构 数据结构与算法数据"，和一个子串 str2="数据结构与算法"

2) 现在要判断str1是否含有str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

3)要求用最快的速度来完成匹配

4)你的思路是什么？


思路：
	• 暴力匹配(一个字符一个字符一一对应匹配)

	• KMP算法《部分匹配表》(先知道有这个东西即可！！！)

• 例题2——汉诺塔游戏

汉诺塔游戏, 请完成汉诺塔游戏的代码: 要求：
    1) 将A塔的所有圆盘移动到C塔。并且规定，在2) 小圆盘上不能放大圆盘，3)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘
    
操作步骤：
三个柱子！分别为1号 2号 3号
五个盘子 A B C D E
这样走：
A-3 B-2 A-2
C-3 A-1 B-3 A-3
D-2 A-2 B-1 A-1 C-2 A-3 B-2 1-2
E-3 A-1 B-3 A-3 C-1 A-2 B-1 A-1 D-3 A-3 B-2 A-2 C-3
A-1 B-3 A-3 得出
    
用编程的方式:使用到分治算法.     

• 例3——八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。【92】

用编程的方式:使用到分治算法或回溯算法

高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题    

• 例4——马踏棋盘算法

马踏棋盘算法介绍和游戏演示
1) 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
2) 将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格
3) 游戏演示: http://www.4399.com/flash/146267_2.htm 

4) 用编程的方式:会使用到图的深度优化遍历算法(DFS) + 贪心算法优化

数据结构和算法的重要性

1. 算法是程序的灵魂，优秀的程序可以在海量数据计算时，依然保持高速计算。

2. 一般来讲 程序会使用了内存计算框架(比如Spark)和缓存技术(比如Redis等)来优化程序,再深入的思考一下，这些计算框架和缓存技术， 它的核心功能是哪个部分呢？

3. 拿实际工作经历来说, 在Unix下开发服务器程序，功能是要支持上千万人同时在线， 在上线前，做内测，一切OK,可上线后，服务器就支撑不住了, 公司的CTO对代码进行优化，再次上线，坚如磐石。你就能感受到程序是有灵魂的，就是算法。

4. 目前程序员面试的门槛越来越高，很多一线IT公司(大厂)，都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你，肯定有的)。

5. 如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法。

数据结构与算法框架

这个只是大体框架图，后续会逐渐修正，不足之处多多斧正！！！

数据结构和算法的关系（了解!!!）

• 数据data结构(structure)是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。
• 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决。
• 程序 = 数据结构 + 算法
• 数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位。

编程中实际遇到的几个问题（了解）

• 问题一：字符串替换问题

public static void main(String[] args) {
		String str = "Java,Java, hello,world!";
		String newStr = str.replaceAll("Java", "数据结构"); //算法
		System.out.println("newStr=" + newStr);
}

问：试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。

小结：需要使用到单链表数据结构

• 问题二：一个五子棋程序

如何判断游戏的输赢，并可以完成存盘退出和继续上局的功能
思路：    
    1)将棋盘构建二维数组=>(稀疏数组)->写入文件【存档功能】
    2)读取文件-》稀疏数组-》二维数组-》棋盘【接上局】

• 问题三：约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题)

	1) Josephu  问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
        
    2) 提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表（单向环形链表），然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
        
    3) 小结：完成约瑟夫问题，需要使用到单向环形链表这个数据结构

• 其它常见算法问题

1) 修路问题  => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法
2) 最短路径问题  => 图+弗洛伊德算法
3) 汉诺塔 => 分支算法 
4) 八皇后问题 => 回溯法

思维导图总结

线性结构和非线性结构

数据结构包括：线性结构和非线性结构。

• 线性结构

  • 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
  • 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的。
  • 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
  • 线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈，后面会详细叙述。

• 非线性结构

  • 非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构。

第二章 稀疏数组与队列

稀疏数组的应用场景

先看一个实际的需求

​ 1. 编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能。

分析问题: 
	因为该二维数组的很多值是默认值0, 因此记录了很多没有意义的数据.->稀疏数组。

• 稀疏数组基本介绍
  • 当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
  • 稀疏数组的处理方法是：
    • 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值；
    • 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
• 稀疏数组举例说明

	/*
	 * 二维数组转稀疏数组过程
	 * 
	 * 将原始稀疏数组用二维数组存储，需要6行7列的数组,记录42个数据;
	 * 如果使用稀疏数组存储,在稀疏数组的第一行第一列记录原始数组总行数,
	 * 第一行第二列记录原始数组的总列数,第一行第三列记录原始数组非零值的个数,
	 * 在稀疏数组的第二行开始的每一行分别记录每一个非零值的行值、列值、具体数据大小,
	 * 使用稀疏数组即可将原始数组由6行7列42个值的二维数组,
	 * 转换为9行3列27个值的二维数组。
	 */

稀疏数组转换的思路分析及实现

• 应用实例

  • 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
  • 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数
  • 整体思路分析

二维数组 转 稀疏数组的思路
1. 遍历  原始的二维数组，得到有效数据的个数 sum
2. 根据sum 就可以创建 稀疏数组 sparseArr   int[sum + 1] [3]
3. 将二维数组的有效数据数据存入到 稀疏数组

稀疏数组转原始的二维数组的思路

1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据,创建原始的二维数组，比如上面的  chessArr2 = int [11][11]
2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组,即可.

• 代码实现

public class SparceArray {

	public static void main(String[] args) {
		
		//创建一个原始的二维数组 11*11
		// 0:表示没有棋子,1表示黑子,2表示白子
		int chessArr[][] = new int[11][11];
		chessArr[1][3] = 5;
		chessArr[2][1] = 17;
		chessArr[5][5] = 21;
		//输出原始二维数组
		System.out.println("原始的二维数组:");
		for(int[] row : chessArr){
			for(int data : row){
				System.out.printf("%d\t",data);
			}
			System.out.println();
		}
		
		//二维数组 转 稀疏数组
		//1.先遍历二维数组,得到非0数据的个数
		int sum = 0;
		for(int i = 0;i < 11;i++){
			for(int j = 0;j < 11;j++){
				if(chessArr[i][j] != 0){
					sum++;
				}
			}
		}
		
		//2.创建对应的稀疏数组
		int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];	//除去第一行
		//给稀疏数组赋值
		sparseArr[0][0] = 11;
		sparseArr[0][1] = 11;
		sparseArr[0][2] = sum;	//有效数据的个数,即非0的值
		
		//遍历二维数组,将非0的值存入到稀疏数组saprseArr中
		int count = 0;	//用于记录是第几个非0数据
		for(int i = 0;i < 11;i++){
			for(int j = 0;j < 11;j++){
				if(chessArr[i][j] != 0){
					count++;
					sparseArr[count][0] = i;	//第一列
					sparseArr[count][1] = j;	//第二列
					sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];	//第三列
				}
			}
		}
		
		//输出稀疏数组的形式
		System.out.println();
		System.out.println("得到的稀疏数组为: ");
		for(int i = 0;i < sparseArr.length;i++){
			System.out.printf("%d\t%d\t%d\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
		}
		System.out.println();
		
		//将稀疏数组恢复为原始的二维数组
		/*
		 * 1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的  chessArr2 = int [11][11]
		 * 2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
		 */
		//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
		int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
		
		//2.在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始),并赋给 原始的二维数组
		for(int i = 1;i < sparseArr.length;i++){
			chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
		}
		
		//输出恢复后的二维数组
		System.out.println();
		System.out.println("恢复后的二维数组:");
		for(int[] row : chessArr2){
			for(int data : row){
				System.out.printf("%d\t",data);
			}
			System.out.println();
		}
	
	}

}

• 课后练习

import java.awt.Desktop;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

/*
 * 要求:
 * 	1.在前面的基础上，将稀疏数组保存到磁盘上，比如 map.data
 *  2.恢复原来的数组时，读取map.data 进行恢复
 */
public class SparceArray {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		
		//创建一个原始的二维数组 11*11
		// 0:表示没有棋子,1表示黑子,2表示白子
		int chessArr[][] = new int[11][11];
		chessArr[1][3] = 5;
		chessArr[2][1] = 17;
		chessArr[5][5] = 21;
		//输出原始二维数组
		System.out.println("原始的二维数组:");
		for(int[] row : chessArr){
			for(int data : row){
				System.out.printf("%d\t",data);
			}
			System.out.println();
		}
		
		//二维数组 转 稀疏数组
		//1.先遍历二维数组,得到非0数据的个数
		int sum = 0;
		for(int i = 0;i < 11;i++){
			for(int j = 0;j < 11;j++){
				if(chessArr[i][j] != 0){
					sum++;
				}
			}
		}
		
		//2.创建对应的稀疏数组
		int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];	//除去第一行
		//给稀疏数组赋值
		sparseArr[0][0] = 11;
		sparseArr[0][1] = 11;
		sparseArr[0][2] = sum;	//有效数据的个数,即非0的值
		
		//遍历二维数组,将非0的值存入到稀疏数组saprseArr中
		int count = 0;	//用于记录是第几个非0数据
		for(int i = 0;i < 11;i++){
			for(int j = 0;j < 11;j++){
				if(chessArr[i][j] != 0){
					count++;
					sparseArr[count][0] = i;	//第一列
					sparseArr[count][1] = j;	//第二列
					sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];	//第三列
				}
			}
		}
		
		//保存稀疏数组
		File file = new File("F:\\java\\Data structure\\day01\\map.data");
		FileOutputStream fos = new FileOutputStream(file);

		OutputStreamWriter write = new OutputStreamWriter(fos, "UTF-8");
		
		//输出稀疏数组的形式
		System.out.println();
		System.out.println("得到的稀疏数组为: ");
		for(int i = 0;i < sparseArr.length;i++){
			System.out.printf("%d\t%d\t%d\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
			
			if (i == sparseArr.length - 1) {
				write.append(sparseArr[i][0] + "," + sparseArr[i][1] + "," + sparseArr[i][2]);
			} else {
				write.append(sparseArr[i][0] + "," + sparseArr[i][1] + "," + sparseArr[i][2] + ",");
			}

		}
		
		System.out.println("写入文件中...");
		write.close();
		fos.close();

		System.out.println("打开文件中...");
		Desktop.getDesktop().open(file);

		System.out.println("-------------先读取map.data-----------------");
		// 创建 FileReader 对象
		FileInputStream fis = new FileInputStream(file);

		InputStreamReader reader = new InputStreamReader(fis, "UTF-8");
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		while (reader.ready()) {
			sb.append((char) reader.read());// 转成char加到StringBuffer对象中
		}

		System.out.println(sb.toString());
		reader.close();// 关闭读取流
		fis.close();// 关闭输入流,释放系统资源

		System.out.println("-------------恢复成稀疏数组sparseArr-----------------");
		
		System.out.println();
		
		//将稀疏数组恢复为原始的二维数组
		/*
		 * 1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的  chessArr2 = int [11][11]
		 * 2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
		 */
		//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
		int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
		
		//2.在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始),并赋给 原始的二维数组
		for(int i = 1;i < sparseArr.length;i++){
			chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
		}
		
		//输出恢复后的二维数组
		System.out.println();
		System.out.println("恢复后的二维数组:");
		for(int[] row : chessArr2){
			for(int data : row){
				System.out.printf("%d\t",data);
			}
			System.out.println();
		}
	
	}
	
}

队列的应用场景和介绍

队列的一个使用场景

银行排队的案例:

• 队列介绍

  • 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。

  • 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

  • 示意图：(使用数组模拟队列示意图)

    第一幅图：队列初始的情况
    	Queue--》代表类Queue
    	rear --》代表队尾，初始化为-1
    	front--》代表队首，初始化为-1
        MaxSize-1--》队列的最大容量(从0开始计数，需减一)
    第二幅图：向队列增加数据的情况
        当数据增加时rear变大，front不变    
    第三幅图：从队列取数据的情况
        当数据取出时front变大，rear不变

数组模拟队列的思路分析及实现

• 数组模拟队列

  • 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。

  • 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:

• 当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：

• 思路分析

  • 将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
  • 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]

• 代码实现

import java.util.Scanner;

public class ArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		
		//测试代码
		//创建一个队列
		ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
		char key = ' ';	//接收用户输入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		//输出一个菜单
		while(loop){
			System.out.println("s(show):显示队列");
			System.out.println("e(exit):退出程序");
			System.out.println("a(add):添加数据到队列");
			System.out.println("g(get):从队列中取出数据");
			System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
			key = scanner.next().charAt(0);	//接收一个字符
			switch(key){
			case 's':
				queue.showQueue();
				break;
			case 'a':
				System.out.println("输出一个数");
				int value = scanner.nextInt();
				queue.addQueue(value);
				break;
			case 'h':	//查看队列头的数据
				try {
					int res = queue.headQueue();
					System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
				} catch (Exception e) {
					System.out.println(e.getMessage());
				}				
				break;
			case 'g':	//取出数据
				try {
					int res = queue.getQueue();
					System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
				} catch (Exception e) {
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e':	//退出
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		System.out.println("程序退出-------");
	}

}

// 使用数组模拟队列---》编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
	private int maxSize; // 表示数组的最大容量
	private int front; // 队列头
	private int rear; // 队列尾
	private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列

	// 创建队列的构造器
	public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int[maxSize];
		front = -1; // 指向队列头部,分析出front是指向队列头的前一个位置
		rear = -1; // 指向队列尾部,指向队列尾的数据(即队列尾部的最后一个数据)
	}

	// 判断队列是否满
	public boolean isFull() {
		return rear == maxSize - 1; // 满为true,不满为false
	}

	// 判断队列是否为空
	public boolean isEmpty() {
		return rear == front; // 为空即true,不空为false
	}

	// 添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		// 判断队列是否满,满了不加入，未满则加入数据
		if (isFull()) { // 队列满了
			System.out.println("队列满了，不能再加了！！！");
			return;
		}
		// 队列未满
		rear++; // 让rear后移
		arr[rear] = n; // 添加数据
	}

	// 获取队列的数据,出队列
	public int getQueue() {
		// 判断队列是否空
		if (isEmpty()) { // 队列为空
			// 错误的写法:
			// return -1; //当要出的数据为-1时，此处不正确，应当通过如下方法
			// 正确的写法:通过抛出异常来处理
			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
		}
		// 队列不空，返回数据
		front++; // 让front后移
		return arr[front]; // 出队列
	}

	// 显示队列的所有数据
	public void showQueue() {
		// 遍历
		if (isEmpty()) { // 队列为空
			System.out.println("队列空的，没有数据。");
			return;
		}
		// 队列不空
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
		}
	}

	// 显示队列的头数据。注意:不是取出数据
	public int headQueue() {
		// 判断
		if (isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
		}
		return arr[front + 1];
	}
}

• 问题分析并优化

1)目前数组使用一次就不能用，无法达到复用的效果；

2)将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列取模：%

具体如下：

数组模拟环形队列思路分析及实现

对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

• 分析说明：

  • 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队
    列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的
    时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满]

  • rear == front [空]

  • 测试示意图：

```java
思路如下:
1.  front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 
front 的初始值 = 0
2.  rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
rear 的初始值 = 0
3. 当队列满时，条件是  (rear  + 1) % maxSize == front 【满】
4. 对队列为空的条件， rear == front 空
5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数   (rear + maxSize - front) % maxSize   // rear = 1 front = 0 
6. 综上，就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列。
```

• 代码实现：

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		
		// 测试代码
		System.out.println("测试数组模拟环形队列-------");
		// 创建一个环形队列
		CircleArray queue = new CircleArray(6);	//这里设置的6，是其队列的有效数据最大是5
		char key = ' '; // 接收用户输入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		// 输出一个菜单
		while (loop) {
			System.out.println("s(show):显示队列");
			System.out.println("e(exit):退出程序");
			System.out.println("a(add):添加数据到队列");
			System.out.println("g(get):从队列中取出数据");
			System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
			key = scanner.next().charAt(0); // 接收一个字符
			switch (key) {
			case 's':
				queue.showQueue();
				break;
			case 'a':
				System.out.println("输出一个数");
				int value = scanner.nextInt();
				queue.addQueue(value);
				break;
			case 'h': // 查看队列头的数据
				try {
					int res = queue.headQueue();
					System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'g': // 取出数据
				try {
					int res = queue.getQueue();
					System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e': // 退出
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		System.out.println("程序退出-------");

	}

}

// 使用数组模拟队列---》编写一个ArrayQueue类
class CircleArray {
	private int maxSize; // 表示数组的最大容量

	// front 队列头,front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
	// front 的初始值为0
	private int front;

	// rear 队列尾,rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
	// rear 的初始值 = 0
	private int rear;
	private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列

	// 创建队列的构造器
	public CircleArray(int arrMaxSize) {
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int[maxSize];
	}

	// 判断队列是否满
	public boolean isFull() {
		return (rear + 1) % maxSize == front; // 满为true,不满为false
	}

	// 判断队列是否为空
	public boolean isEmpty() {
		return rear == front; // 为空即true,不空为false
	}

	// 添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		// 判断队列是否满,满了不加入，未满则加入数据
		if (isFull()) { // 队列满了
			System.out.println("队列满了，不能再加了！！！");
			return;
		}
		// 队列未满
		arr[rear] = n; // 直接添加数据
		rear = (rear + 1) % maxSize; // 将 rear 后移, 这里必须考虑取模
	}

	// 获取队列的数据,出队列
	public int getQueue() {
		// 判断队列是否空
		if (isEmpty()) { // 队列为空
			// 通过抛出异常来处理
			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
		}
		// 队列不空，返回数据
		// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
		// 2. 将 front 后移, 考虑取模
		// 3. 将临时保存的变量返回
		int value = arr[front];
		front = (front + 1) % maxSize;
		return value;
	}

	// 显示队列的所有数据
	public void showQueue() {
		// 遍历
		if (isEmpty()) { // 队列为空
			System.out.println("队列空的，没有数据。");
			return;
		}
		// 队列不空
		// 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
		for (int i = front; i < front + size(); i++) {
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
		}
	}

	// 求出当前队列有效数据的个数
	public int size() {
		// rear = 2
		// front = 1
		// maxSize = 3
		return (rear + maxSize - front) % maxSize;
	}

	// 显示队列的头数据。注意:不是取出数据
	public int headQueue() {
		// 判断
		if (isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
		}
		return arr[front];
	}
}

思维导图总结

Leetcode每日一练

数据结构和算法不单单是理论学习，还需要相应的实践练习。

1. 两数之和

• 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

• 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

思路：

1.创建一个map
2.for循环遍历nums数组
3.用target减nums[i],以计算哪个数能和当前的数相加可得到target
4.判断map里是否有这个数
    如果有，返回结果；
    如果没有，则把nums[i]当作key,i当作value放入map中。

AC

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    	Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    	for(int i = 0;i < nums.length;i++){
    		// 如果 map 存在此差值，则返回
    		if(map.containsKey(target - nums[i])){
    			return new int[]{i,map.get(target - nums[i])};
    		}
    		map.put(nums[i], i);	// 将该数组的值存入 map
    	}
		return null;
    }
}

5. 最长回文子串

• 给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

思路：

1.如果字符串长度小于2或者为空,直接返回原字符串
2.定义三个变量,一个start存储当前找到的最大回文字符串的起始位置,另一个maxLen记录字符串的长度,第三个变量end记录回文字符串的终止位置。  
3.定义一个 boolean df[i][j] 来判断字符串从 i 到 j 这段是否为回文。
    如果 df[i][j]=true，则需要判断 df[i-1][j+1] 是否为回文,那么就只需要判断字符串在(i-1)和（j+1)两个位置是否为相同的字符即可。也就是当df[i][j]=true 并且(i-1)和（j+1)两个位置为相同的字符，此时 dp[i-1][j+1]=true。 
    
附：
  长度为奇数的回文串，比如a, aba, abcba，以字母为中心
  长度为偶数的回文串，比如aa, abba，以两个字母之间空隙为中心

AC

public class Solution {
	public String longestPalindrome(String s) {

		if (null == s || s.length() < 2) {
			return s;
		}
		int start = 0; // 记录回文子串的开始位置
		int maxLen = 1; // 记录字符串的长度
		int end = 0;

		// 定义二维数组记录原字符串 i 到 j 区间是否为回文子串。
		boolean[][] df = new boolean[s.length()][s.length()];
		// 遍历元素并得到包含当前元素之前字符串的最大回文子串。
		for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				// 状态转移，判断记录 i 到 j 位置是否为回文子串。
				if (s.charAt(j) == s.charAt(i) && (i - j <= 2 || df[i - 1][j + 1])) {
					df[i][j] = true;
					// 判断更新记录遍历过的最长回文子串。
					if (i - j + 1 > maxLen) {
						maxLen = i - j + 1;
						start = j;
						end = i;
					}
				}
			}
		}
		return s.substring(start, end + 1);
	}
}