1074 宇宙无敌加法器 (20分)C语言

 

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：
在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

思路

• STEP1：定义四个数组

  • A[]：被加数A，a：数组下标，初始指向数组最高位；
  • B[]：被加数B，b：数组下标，初始指向数组最高位；
  • M[]：进制数组，m：数组下标，初始指向数组最高位；
  • s[]：存放结果，初始为0，t：数组下标，初始为0；

• STEP2：循环计算

  • 设有：
  • 被加数1：n1；A[]中仍有数：取A[a] ；A[]中无数：取0；
  • 被加数2：n2；B[]中仍有数：取B[b] ；B[]中无数：取0；
  • 该位进制：d；M[]中无数，或为0 ：取10 ；否则取M[m]；
  • 由此得到公式：
  • 相加结果，进位后剩余的数：s[t] = ( s[t] + n1 + n2 ) % d ；
  • 相加结果，进位的数：s[t+1] = ( s[t] + n1 + n2 ) / d ；

• STEP3：舍去多余的0并输出结果

#include <stdio.h>
int main(){
	char m[20],a[20],b[20];
	int arr[20]={0},s=0;//存放最终结果
	scanf("%s %s %s",m,a,b);
	int c=strlen(a)-1;//从各数组高位开始计算
	int d=strlen(b)-1;//c为被加数 数组a[]的下标指针
	int e=strlen(m)-1;//同理：b-B[],m-M[]；
	int n1,n2,h;
	for(;c>=0||d>=0;s++,c--,d--,e--){//循环至两个被加数组中都没有未处理元素为止；
		n1= (c>=0) ? a[c]-'0':0;//被加数1 若a[]中的数都已处理完，被加数1则为0；
		n2= (d>=0) ? b[d]-'0':0;//被加数2 若b[]中的数都已处理完，被加数2则为0；
		h= (e<0 || m[e]=='0') ? 10 : m[e]-'0';//进制 m[e]为0时，或m[]中数都已处理完，h为10进制；
		arr[s+1] = (arr[s]+n1+n2)/h;//赋值 
		arr[s] = (arr[s]+n1+n2)%h;//赋值 
	}
	while( !arr[s] && s>0)	s--;//舍去多余的0 
	while( s> -1)	printf("%d",arr[s--]); //输出 
	return 0;
}

参考博文