每日10题2
1004: [递归]母牛的故事
题目描述
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
输入
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
输出
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
样例输入
2
4
5
0
样例输出
2
4
6
解题思路：
- 第一年是一头母牛
- 从第二年起母牛开始产生小母牛
- 小母牛从第四年开始产生变成大母牛并产生小母牛
- 先算出前七年的年数与母牛数比较（此时找规律）
- 你会发现从第四年起，每一年的母牛数=前一年的+前三年的
| 年数 | 大母牛 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | 总数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
| 5 | 2 | 2 | 1 | 1 | 6 |
| 6 | 3 | 3 | 2 | 1 | 9 |
| 7 | 4 | 4 | 3 | 2 | 13 |
#include <stdio.h>
int cmp(int n){
if(n==1||n==2||n==3||n==4){
return n;
}else{
return cmp(n-1)+cmp(n-3);
}
}
int main () {
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n){
printf("%d\n",cmp(n));
}
return 0;
}
1095：3n+1问题
题目描述
考虑以下生成数字序列的算法。从整数n开始。如果n是偶数，除以2。如果n是奇数，乘以3，再加上1。用n=1的新值重复这个过程，当n=1时终止。例如，对于n=22：22：11 34 17 52 26 13 40 10 5 16 8 4 2 1，将产生以下数列。我们猜测(但尚未证明)，对于每一个整数n，这个算法将以n=1结束。但是，对于所有整数，这个猜想至少可以维持到1，000，000。对于输入n，n的循环长度是在1之前生成并包含1的数。在上面的例子中，22的循环长度是16。给定任意两个数字i和j，就可以确定i和j之间所有数的最大循环长度，包括两个端点。
输入
输入将由一系列整数i和j组成，每一行一个整数对。所有整数将小于1，000，000和大于0。
输出
对于每一对输入整数i和j，输出i、j的顺序与它们在输入中出现的顺序相同，然后是i和j之间的整数的最大循环长度。这三个数字应该用一个空格分隔，所有三个数字都在一行上，每一行输入都有一行输出。
样例输入
1 10
100 200
201 210
900 1000
样例输出
1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174
#include <stdio.h>
int main () {
int i,j,k,max;
while(scanf("%d %d",&i,&j)==2){
printf("%d %d ",i,j);
if(i>j){//如果i>j，交换位置
max=i;i=j;j=max;//没有这个判断错误33%
}
max=0;
for(k=i;k<=j;k++){
int s=0;//次数初始化
int t=k;
while(t!=1){
if(t%2==0){//偶数
t=t/2;
s++;
}else{//奇数
t=(t*3+1);
s++;
}
}
s++;//循环次数
if(s>max){
max=s;
}
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}
1461: [蓝桥杯][基础练习VIP]FJ的字符串
题目描述
FJ在沙盘上写了这样一些字符串：
A1 = “A”
A2 = “ABA”
A3 = “ABACABA”
A4 = “ABACABADABACABA”
… …
你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？
输入
仅有一个数：N ≤ 26。
输出
请输出相应的字符串AN，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
ABACABA
#include <stdio.h>
int cmp(int n){
if (n==1){
printf("A");
}else{
cmp(n-1);
printf("%c",n+64);
cmp(n-1);
}
}//每一次输出的均是前一次的结果+N所代表代表的字母+前一次的结果
int main () {
int n;
scanf("%d",&n);
cmp(n);
return 0;
}
1462: [蓝桥杯][基础练习VIP]Huffuman树
题目描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
-
找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
-
重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
-
找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
-
找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
-
找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
-
找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
-
现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入
输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
#include <stdio.h>
int cmp ( const void *a , const void *b )
{
return *(int *)b - *(int *)a;
}//从大到小排序
int main () {
int n,i,sum=0;
scanf("%d",&n);
int a[n],b[n];//读入数组a[n]，新数组b[n]
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int length=n-1;
for(i=0;i<n-1;i++){
qsort(a,n-i,sizeof(a[0]),cmp);
b[i]=a[length]+a[length-1];
sum=b[i]+sum;
a[length-1]=b[i];
length--;
}
printf("%d",sum);
return 0;
}
1463: [蓝桥杯][基础练习VIP]Sine之舞
题目描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入
仅有一个数：N<201。
输出
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1
解题思路:分析题目,发现有如下规律：
- A1=sin(1)
- A2=sin(1-sin(2))
- A3=sin(1-sin(2+sin(3)))
- S1=A1+1
- S2=(A1+2)A2+1
- S3=((A1+3)A2+2)A3+1
先在主函数构建S1,S2,S3的输出，然后再编写一个funA函数构建A1,A2,A3等等的输出即可
#include <stdio.h>
void cmp(int n){
int i;
for(i=1;i<=n;i++){
printf("sin(%d",i);//先输出An的第一项sin(1
if(i<n){
if(i%2==0){
printf("+",i);
}else{
printf("-",i);
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){
printf(")");
}
}
int main () {
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<n;i++){
printf("(");
}
for(i=1;i<=n;i++){
cmp(i);
printf("+%d",n-i+1);//输出后面的+n,或者+(n-1)等等
if(i<n){
printf(")");//不是最后一项,都输出)
}
}
return 0;
}
1464: [蓝桥杯][基础练习VIP]分解质因数
题目描述
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
提示
- 先筛出所有素数，然后再分解。
- 数据规模和约定
2< =a< =b< =10000
输入
输入两个整数a，b。
输出
每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1< =a2< =a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
1465: [蓝桥杯][基础练习VIP]回形取数
题目描述
回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则左转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向下。
输入
输入第一行是两个不超过200的正整数m, n，表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数，表示这个矩阵。
输出
输出只有一行，共mn个数，为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔，行末不要有多余的空格。
样例输入
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输出
1 4 7 8 9 6 3 2 5
#include <stdio.h>
int main(){
int n,m,x,y,t;
int a[201][201],b[201][201];//必须大于200
scanf("%d %d",&n,&m);
for(x=0;x<n;x++){
for(y=0;y<m;y++){
scanf("%d",&a[x][y]);
}
}
t=1,x=0,y=0;//初始化值
printf("%d",a[x][y]);
b[x][y]=1;//初始首位
while(n*m>t){
while(x+1<n&& !b[x+1][y]){
printf(" %d",a[++x][y]),b[x][y]=1,t++;//向下
}
while(y+1<m&& !b[x][y+1]){
printf(" %d",a[x][++y]),b[x][y]=1,t++;//向右
}
while(x-1>=0&& !b[x-1][y]){
printf(" %d",a[--x][y]),b[x][y]=1,t++;//向上
}
while(y-1>=0&& !b[x][y-1]){
printf(" %d",a[x][--y]),b[x][y]=1,t++;//向左
}
}
return 0;
}
1466: [蓝桥杯][基础练习VIP]字符串对比
题目描述
给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关系是以下4中情况之一：
1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei
2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing
3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing
4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比如 Beijing 和 Nanjing
编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号。
输入
包括两行，每行都是一个字符串
输出
仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号
样例输入
BEIjing
beiJing
样例输出
3
思路
- 当串长相等，先设置类别为2，假设两串相等，在随后搜寻串内字符过程中，若发现对应字符不等，再假设当大小写无关时，两串相等，设置类别为3，但是随后判断两串中对应字符的距离：若不等于32，两串显然不等，设置类别为4，并停止搜寻随后的字符。
#include <stdio.h>
int main(){
char a[10],b[10];
scanf("%s %s",a,b);
int n=strlen(a),m=strlen(b);
int i,k;
if(n!=m){//串长不等
printf("1\n");
}else{//假设两串相等
for(k=2,i=0;i<n;i++){
if(a[i]!=b[i]){
k=3;//若对应字符不等
if(32!=abs(a[i]-b[i])){//若对应两字符距离不等于32
k=4;
break;
}
}
}
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}
1467: [蓝桥杯][基础练习VIP]完美的代价
题目描述
回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是：交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换 ad : mamda
第二次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回文！完美！)
输入
第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N < = 8000)
第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出
如果可能，输出最少的交换次数。
否则输出Impossible
样例输入
5
mamad
样例输出
3
#include <stdio.h>
int main(){
int n;
scanf("%d\n",&n);//回车，坑点
char a[n];
gets(a);
int j=n-1,k=0,t=0;//字符串最后一个字符，交换次数，判读是否已经有一个单独的奇数的个数
int i,f,h,p;
for(i=0;i<j;i++){//从第一个字符到倒数第二个字符遍历
for(f=j;f>=i;f--){//从最后一个开始，到第i个字符，寻找与a[i]相同的字符
if(i==f){//如果没找到 ,说明存在奇数的情况。
if(n%2==0 || t==1){//不可能的两种情况
printf("Impossible\n");
return 0;
}
t=1;//找到一个字符出现的次数为奇数
k=k+(n/2-i);//将次字符交换到中间位置的次数
}else if(a[i]==a[f]){//如果找到了，将a[f]交换到a[end]位置
for(h=f;h<j;h++){//交换相邻两个位置的字符
p=a[h];a[h]=a[h+1];a[h+1]=p;//交换字符串
k++;
}
j--;//末尾递减
break;//开始从i+1处重复操作
}
}
}
printf("%d",k);
return 0;
}
1468: [蓝桥杯][基础练习VIP]报时助手
题目描述
给定当前的时间，请用英文的读法将它读出来。
时间用时h和分m表示，在英文的读法中，读一个时间的方法是：
如果m为0，则将时读出来，然后加上“o’clock”，如3:00读作“three o’clock”。
如果m不为0，则将时读出来，然后将分读出来，如5:30读作“five thirty”。
时和分的读法使用的是英文数字的读法，其中0~20读作：
0:zero, 1: one, 2:two, 3:three, 4:four, 5:five, 6:six, 7:seven, 8:eight, 9:nine, 10:ten, 11:eleven, 12:twelve, 13:thirteen, 14:fourteen, 15:fifteen, 16:sixteen, 17:seventeen, 18:eighteen, 19:nineteen, 20:twenty。
30读作thirty，40读作forty，50读作fifty。
对于大于20小于60的数字，首先读整十的数，然后再加上个位数。如31首先读30再加1的读法，读作“thirty one”。
按上面的规则21:54读作“twenty one fifty four”，9:07读作“nine seven”，0:15读作“zero fifteen”。
输入
输入包含两个非负整数h和m，表示时间的时和分。非零的数字前没有前导0。h小于24，m小于60。
输出
输出时间时刻的英文。
样例输入
0 15
样例输出
zero fifteen
#include <stdio.h>
int main(){
int h,m;
scanf("%d %d",&h,&m);
char *a[]={"zero","one","two","three","four","five","six","seven","eight","nine","ten","eleven",
"twelve","thirteen","fourteen","fifteen","sixteen","seventeen","eighteen","nineteen","twenty"};
if(h>=0&&h<=20){
printf("%s ",a[h]);
}else if(h==21){
printf("%s %s ",a[20],a[1]);
}else if(h==22){
printf("%s %s ",a[20],a[2]);
}else if(h==23){
printf("%s %s ",a[20],a[3]);
}else if(h==24){
printf("%s %s ",a[20],a[4]);
}
if(m==0){
printf("o'clock");
}else if(m>0 && m<=20){
printf("%s",a[m]);
}else if(m>20 && m<30){
printf("%s %s",a[20],a[m-20]);
}else if(m==30){
printf("thirty");
}else if(m>30 && m<40){
printf("thirty %s",a[m-30]);
}else if(m==40){
printf("forty");
}else if(m>40 && m<50){
printf("forty %s",a[m-40]);
}else if(m>50 && m<60){
printf("fifty %s",a[m-50]);
}
return 0;
}
