求奇数和、最大公约数和最小公倍数、兔子繁衍问题、求整数的位数及各位数字之和、二分法求多项式单根
7-25 求奇数和 (15 分)
本题要求计算给定的一系列正整数中奇数的和。
输入格式:
输入在一行中给出一系列正整数，其间以空格分隔。当读到零或负整数时，表示输入结束，该数字不要处理。
输出格式:
在一行中输出正整数序列中奇数的和。
输入样例:
8 7 4 3 70 5 6 101 -1
输出样例:
116
#include <stdio.h>
int main()
{
int num,sam;
for(int i =0;;i++){
scanf("%d",&num);
if(num<=0){
printf("%d\n",sam);
break;
}else if(num%2 !=0){
sam =sam+num;
}
}
return 0;
}
7-26 最大公约数和最小公倍数 (15 分)
本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。
输出格式:
在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。
输入样例:
511 292
输出样例:
73 2044
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,d,p;
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a<b){
c=a;
a=b;
b=c;
}
p=a*b;
while(b!=0){
d=a%b;
a=b;
b=d;
}
printf("%d %d",a,p/a);
return 0;
}
7-27 兔子繁衍问题 (15 分)
一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？
输入格式:
输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。
输出格式:
在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。
输入样例:
30
输出样例:
9
#include <stdio.h>
int sax();
int sax(int n){
if(n==1||n==2){
return 1;
}
else{
return sax(n-2)+sax(n-1);
}
}
int main()
{
int number,i;
scanf("%d",&number);
for(i=1;;i++){
if(sax(i)>=number){
printf("%d\n",i);
break;
}
}
return 0;
}
7-28 求整数的位数及各位数字之和 (15 分)
对于给定的正整数N，求它的位数及其各位数字之和。
输入格式：
输入在一行中给出一个不超过10
9
的正整数N。
输出格式：
在一行中输出N的位数及其各位数字之和，中间用一个空格隔开。
输入样例：
321
输出样例：
3 6
#include <stdio.h>
int main()
{
int number,a=0,b=0;
scanf("%d",&number);
while(number){
a=a+number%10;
number /= 10;
b++;
}
printf("%d %d\n",b,a);
return 0;
}
7-29 二分法求多项式单根 (20 分)
二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。
二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3*x^3 +a2 * x^2+a1 * x+a0,在给定区间[a,b]内的根。
输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0 ，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。
输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：
0.33
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double a3,a2,a1,a0;
double f(double x){
return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*pow(x,1)+a0;
}
int main()
{
double m,n;
scanf("%lf %lf %lf %lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
scanf("%lf %lf",&m,&n);
while(f(m)*f(n)<0 && n-m >0.01){
double j;
j = (m+n)/2;
if(f(j)==0){
m = n = j;
}else if(f(j)*f(n)<0){
m=j;
}else{
n=j;
}
}
if(f(m)==0){
printf("%.2f",m);
}else if(f(n)==0){
printf("%.2f",n);
}else{
printf("%.2f",(m+n)/2);
}
return 0;
}
