1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include <stdio.h>
int main()
{
	int k,n,table[101]={0},i;
	scanf("%d",&k);
	for(i=0;i<k;i++){
		scanf("%d",&n);
		table[n]=1;
	}
	//寻找需要测试的数，1<n≤100
	for(i=2;i<=100;i++){
		if(table[i]){
			int j=i;
			while(j>1){
				if(j%2){
					j=(3*j+1)/2;
				}else{
					j=j/2;
				}
				//判断中间产生的j是否在要测试数组中
				if(j<=100&&table[j]){
//					免除j的测试
					table[j] = 0;
					k--;
					if(j<i){
//						验证一个较大数字时，某一步计算得到一个较小数字（并且在初始给出的数字中），即可无须继续验证，因为与之前较小数重复
//                        不加此判断，当K值大时将大幅降低算法效率
						break;
					}
				}
			}
		}
	} 
//	从大到小打印结果
	for(i=100;i>=2;i--){
		if(table[i]){
			printf("%d",i);
			if(k>1){
				printf(" ");
				k--;
			}
		}
	}
	return 0;
}