牛顿迭代法

一、牛顿迭代法求平方根

求n的平方根，先设一猜测值X₀=1，然后根据以下公式进行迭代：

二、原理

假设f(x)是关于X的函数：

求出f(x)的一阶导，即斜率：

然后利用最终式进行迭代运算直到求到一个比较准确的值。为什么可以用迭代法？

如果f函数在闭区间[a，b]内连续，必存在一点X使得f(x)=c，c是函数f在闭区间[a，b]内的一点。