概率论与数理统计图式（第一章 概率论的基本概念）1.1随机事件与随机变量

概率论与数理统计图式（第一章 概率论的基本概念）

1.1随机事件与随机变量

1、概念

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概率论：随机现象的统计规律

随机试验：三个条件

• 可重复性、结果可知性、不可预言性

随机事件：基于目的确定，A1……An

• 不包括必然事件（Ω）和不可能事件（Φ）

基本事件：一次事件中有且仅有一次的最简单事件

复合事件：多个基本事件组合

样本点ω：用集合表示事件

• ﹛ωi﹜单元素集=Ai基本事件，一一对应

样本空间Ω：全部元素组成的集合

• Ω代表必然事件

集合运算——事件含义：用两种思想角度思考

• Aэω—A发生
• 和运算：A∪B———-至少一个发生
• 交运算：A∩B/AB——都发生
• 互斥运算：A∩B=Φ
• 对应运算：B=A———非此即彼
• 差运算：A-B=A∩B

2、事件的关系和运算

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将复合事件用基本事件表示，而不是省略

消去率

• AB∪B=A∪B
• 证明：左式=AB∪AB∪B