剑指Offer_09_变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

该题与上一题类似，只是每次可以跳的台阶数不同。根据题目意思，我们可以得到递归式：

\[f(n) = f(n-1) + f(n-2) + \ldots + f(1) + 1 \]

可以进一步化简，得到

\[f(n) = 2[f(n-2) + f(n-3) + \ldots + f(1) + 1] \]

最终得到

\[f(n) = 2^{n-2} [f(1) + 1] = 2^{n-1} \]

实现

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target == 0 )return 0;
        return 1 << (target - 1);
    }
}